数学北师大版七年级下册对顶角、余角和补角 课件.ppt_第1页
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文档简介

两条直线的位置关系,对顶角、余角和补角,窗户,活动一:观察发现,1.请观察上图,图中有几个角(小于平角的角)?2.1,2,3,4每两个成为一对,每对在位置上有什么关系?你能试着描述一下,并尝试给它们起个名字.3.用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？,像直线AB与CD相交于点O,1与3有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。,对顶角相等,定义：,性质定理：,1与3是对顶角1=3,活动一结论,火眼金睛,下图中的1和2是对顶角吗？为什么？,B,D,E,如图，直线AE、BD相交于点O，AOB的对顶角是，BOE的对顶角是.,EOD,AOD,O,A,找一找,如图，两直线相交形成的四个角中,1=30，那么2、3和4各等于多少度?,算一算,活动二:观察发现,60,150,50,140,20,110,从上表中你可以得到什么结论？,锐角的补角比它的余角大90度,快速抢答,反射角=入射角,入射角,反射角,入射光线,反射光线,法线,模拟实验,思考：1.在上图中，有哪些角互为余角？互为补角？,2.3与4有什么关系？为什么？,3.ABF与CBE有什么关系？为什么？,活动二:探究发现,如图，DBE=DBF=900，1=2,1=2（已知）1+3=90,2+4=903=4,3=4（已知）ABF+3=180,CBE+4=180ABF=CBE,同角的余角相等,同角的补角相等,等角的余角相等,等角的补角相等,活动二结论,小诊所,（1）30，70与80的和为180，所以这三个角互补（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（4）90的角为余角。（）（5）两角是否互补，既与大小有关，又与位置有关（）,判断下列说法是否正确,温馨提示,0,要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量,？,O,学以致用,如图，AOC=900，BOD=900，则与的关系是_，其理由是_.,相等,同角的余角相等,如图：直线AB和CD相交与点O，OE平分AOC，AOE=250，你能写出图中哪些角的度数？与同学交流。,练习园地,拓展应用：,依题意得：x=3(180x),解得：x=135,答：这个角是135度。,一个角是它补角的3倍，这个角是多少度？,方程,1+2=90,同角（或等角）的余角相等。,1+2=180,同角（或等角）的补角相等。,对顶角相等,1=32=4,谈谈收获,一、判断：（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。（）（2）如果1=40，2=60，3=80，那么1、2、3互为补角。（）二、填空：（1）一个角是36，则它的余角是_，它的补角是_。（2）1和2互余，2=_-1；3和4互补，3=_-4。（3）已知1和2互补，1和3互补，则2_3，原因是_,课堂检测,如图：BDFGEC90,BC，问:(1)1与3有什么关系？你的根据是什么？(2)2与4有什么关系？你的根据是什么？,能力挑战：,谢谢,Thankyou!,（1）定义中的“互为”一词如何理解
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