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文档简介

1.5平方差公式（1）,自学指导（4分钟）,学习目标（1分钟）：1、掌握平方差公式的推导和应用；2、根据平方差公式的结构特征判断题目能否应用平方差公式。自学课本P20的内容,平方差公式,计算下列各题:,=x29;,=14a2;,=x216y2;,=y225z2;,你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现。,=x232;,=12(2a)2;,=x2(4y)2;,=y2(5z)2.,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,它们的平方差.,用式子表示，即：,初识平方差公式,(a+b)(ab)=a2b2,(1)公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘；,且左边两括号内的第一项相等、,第二项符号相反互为相反数(式);,(2)公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.,(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式,例题解析,例题,例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(56x)；(2)(x+2y)(x2y);(3)(m+n)(mn).,解:(1)(5+6x)(56x)=,5,5,第一数a,52,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,()2,6x,=,25,最后的结果又要去掉括号。,36x2;,(2)(x+2y)(x2y)=,x2,()2,2y,=,x24y2;,(3)(m+n)(mn)=,m,()2,n2,=,m2n2.,自学检测,完成随堂练习（请4位同学到黑板解答）,本节课你的收获是什么？,小结,平方差公式(a+b)(ab)=a2b2。,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；,（3分钟）,当堂训练（15分钟）,(1)(1+2x)(12x)=12x2(2)(2a2+b2)(2a2b2)=2a4b4(3)(3m+2n)(3m2n)=3m22n2,本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解,指出下列计算中的错误：,第二数被平方时，未添括号。,第一数被平方时，未添括号。,第一数与第二数被平方时，都未添括号。,习题1.9知识技能第1题的（1）、（2）,拓展练习,(1)(a+b)(ab)；(2)(ab)(ba);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(ab)(a+b);(5)(2x+y)(y2x).,(不能),本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解,下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?,(第一个数不完全一样),(不能),(不能),(能),(a2b2)=,a2+b2;,(不能
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