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成都西川中学任怡,北师大版七年级（下）,角平分线的相关结论如果一条射线是一个角的平分线，那么它把这个角分成两个相等的角.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴.,1,2,D,如图，若OD是AOB的角平分线，EPOP，,（1）OEF是等腰三角形,常用结论：,（2）P是EF中点,F,证得OPEOPF.,则可延长EP交OB于F点.,已知等腰三角形ABC中，A=90。，B的平分线交AC于点D，过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E，求证：BD=2CE.,F,BCEBFE(ASA),ABDACF(ASA),D,如图，若OD是AOB的角平分线，PEOA，,（1）PE=PF.,（2）OE=OF.,常用结论：,F,证得OPEOPF.,可过P点作PFOB.,如图，B=C=90。，M是BC的中点，DM平分ADC,求证：AM平分DAB.,E,如图在ABC中，A=90，AB=AC，BD是ABC的平分线.求证：BC=AB+AD.,E,E,证：过点D作DEBC于E点，,DABA，DEBC,A=DEB=90,A=90,AB=AC,C=45,在RtDEC中，DE=EC,BC=BE+EC=AB+AD,BD平分ABC,ABD=EBD,ABDABC(AAS),AB=EB,D,如图，若OD是AOB的角平分线，,（1）PF=PE，OF=OE.,（2）PFO=PEO，OPF=OPE,常用结论：,F,证得OPEOPF.,可在OB上取OF=OE.,在四边形ABCD中,BCBA，AD=DC,BD平分ABC，求证：A+C=180。.,E,方法小结,F,F,F,特征共性：,作法目的：,解题策略：,（1）角平分线一侧已有三角形,（2）在角平分线另一侧构造翻折型的全等三角形,证全等后利用等线段、等角将线段和角进行转移,结合问题和条件，可选择合适的方法尝试利用角平分线构造翻折型全等三角形,你还有其他方法，利用角平分线构造全等三角形解决这两道题吗？,1、在ABC中，AD平分CAB，AB=CD+AC,求B：C的值.,1、在ABC中，AD平分CAB，AB=CD+AC,求B：C的值.,E,1、在ABC中，AD平分CAB，AB=CD+AC,求B：C的值.,E,1、在ABC中，AD平分CAB，AB=CD+AC,求B：C的值.,E,2、如图，AD是ABC的内角平分线，ACAB，P是AD上异于点A的任意一点,试比较PCPB与ACAB的大小，并说明理由,2、如图，AD是ABC的内角平分线，ACAB，P是AD上异于点A的任意一点,试比较PCPB与ACAB的大小，并说明理由,E,2、如图，AD是ABC的内角平分线，ACAB，P是AD上异于点A的任意一点,试比较PCPB与ACAB的大小，并说明理由,E,课堂小结,F,F,F,请你谈
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