数学北师大版七年级下册全等三角形的判定（SAS）.ppt

,第3课时边角边,万源市旧院中学校邓强,北师大版七年级下册,全等三角形的判定-边角边,情境导入,（1）识别全等三角形判定“边角边”（2）应用“边角边”解决实际问题重点：“边角边”的应用难点：“边边角”的错误应用,教学目标,某厂要制造一批三角形模板，要求是所有的三角形模板必须全等。质检部门为使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边和三个角是不是都与图纸上的数据一样。但是分别检查三条边和三个角这6个数据非常麻烦.为了提高效率，技术科的“小王”提出是不是可以找到一个更简单的方法，例如只检测一个数据可以吗？或只检测两个数据呢？三个数据呢？,引入新课,如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等,那么会有哪几种可能的情况？,有以下的四种情况：(1)两边一角(2)两角一边(3)三角(4)三边,思考,已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情况讨论？,边角边,边边角,第一种,第二种,探索新知,3cm,4cm,45,A,B,C,M,做一做,画一个三角形，使它的一个内角等于45,夹这个角的两条边分别为3厘米和4厘米.,步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm2.画MAB=453.在射线AM上截取AC=3cm4.连结BC.ABC就是所求做的三角形.把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能完全重合吗？,在ABC和DEF中，已知AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5,它们是否全等?,验证结论,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DEB=EBC=EF,ABCDEF（S.A.S.）,如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为“SAS”（或“边角边”),三角形全等识别方法,画一个三角形,使一个角为45这个角的邻边为16cm，对边的长度为12cm.动手画一画，把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？你发现了什么？,A,B,C,12cm,16cm,45,12cm,结论：两边及其一边所对的角相等,两个三角形不一定全等,做一做,M,B,步骤：1.画一线段AC,使它等于16cm2.画CAM=453.以C为圆心,12cm长为半径画弧,交AM于点B4.连结CBABC就是所求做的三角形,显然：ABC与ABC不全等,和B,、CB,与ABC,(一)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。(二)如果两个三角形有两边一角对应相等，那么这两个三角形不一定全等。,结论,如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD,证明:,AD平分BAC，BADCAD,在ABD与ACD中，,ABAC，(已知)BADCAD，(已证)ADAD，(公共边),ABDACD（S.A.S.）,例1,典例分析,已知：如图，AB=CB，BD平分ABC。问A=C吗？,分析:A=C,ABDCBD,AB=CB(已知),ABD=CBD(已知),？,A,B,C,D,例题推广,1.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证ADMBCM,证明：,点M是AB的中点AM=BMAD=BCAB,在ADM和BCM中,ADBCABAMBM,ADMBCM(S.A.S.),ADMBCM（全等三角形的对应角相等）,随堂演练,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够长的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。,A,B,合作探究,小明的方案：在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结ED，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,AC=DCACB=DCEBC=EC,ACBDCE,AB=DE,A,B,C,E,D,在ACB和DCE中,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,1:三角形全等的条件，有两边和它们的夹角