数学北师大版七年级下册三角形全等条件SAS.ppt

北师大版数学七年级下册第五单元第四节,探索三角形全等的条件,北镇市中安中学,李剑,（）三角形两条边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为，你能画出这个三角形吗？你画的这个三角形与同伴画的一定全等吗？,（）三角形两条边分别为2.5cm，3.5cm，长度为.cm的边所对的角为，情况会怎样呢？,我要验证！,（）三角形两条边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为，你能画出这个三角形吗？你画的这个三角形与同伴画的一定全等吗？,我要验证！,（）三角形两条边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为，你能画出这个三角形吗？你画的这个三角形与同伴画的一定全等吗？,3.5CM,2.5CM,两边和它们的对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或”SAS”。,夹角,我要验证！,（）三角形两条边分别为2.5cm，3.5cm，长度为.cm的边所对的角为，情况会怎样呢？,两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等。,我要验证！,两边和它们的对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或”SAS”。,夹角,两个三角形全等的条件之四：,我要试一试！,一、小明做了一个如图所示的风筝，其中ED=FD,EDH=FDH,将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道DEH与DFH全等，EH=FH吗？与同伴进行交流。,我要试一试！,E,H,D,一、小明做了一个如图所示的风筝，其中ED=FD,EDH=FDH,将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道DEH与DFH全等，EH=FH吗？与同伴进行交流。,我要试一试！,能,一、小明做了一个如图所示的风筝，其中ED=FD,EDH=FDH,将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道DEH与DFH全等，EH=FH吗？与同伴进行交流。,证明:,在DEH与DFH中，,DEHDFH(SAS),EH=FH（全等三角形对应边相等）,我要试一试！,我要试一试！,C,B,A,我要试一试！,如图，AB=AD,AC=AE,BAE=DAC,ABC与ADE全等吗？,BAE=DAC(已知),BAE+EAC=DAC+EAC(等式性质),即BAC=DAE,在ABC与ADE中，,ABCADE（SAS）,全等,证明:,C,B,A,我要试一试！,我要试一试！,如图，AB=AD,AC=AE,BAE=DAC,ABC与ADE全等吗？,我要试一试！,如图，AB=AD,AC=AE,BAE=DAC,ABC与ADE全等吗？,BAE=DAC(已知),BAE-EAC=DAC-EAC(等式性质),即BAC=DAE,在ABC与ADE中，,ABCADE（SAS）,全等,我要试一试！,证明:,如图，AB=DC,ABC=DCB,ABC与DCB全等吗？说明你的理由。,在ABC与DCB中，,ABCDCB（SAS）,全等,我要试一试！,证明:,我要试一试！,如图，AB=DF,B=F,BE=CF,BC与EF相等吗？你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由。,我要试一试！,相等,如图，AB=DF,B=F,BE=CF,BC与EF相等吗？你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由。,相等,我要试一试！,如图，AB=DF,B=F,BE=CF,BC与EF相等吗？你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由。,ABCDFE,即：BC=FE,BE=FC(已知）,在ABC与DFE中，,ABCDFE（SAS）,BE+EC=FC+CE（等式性质）,相等,我要试一试！,证明:,如图，AB=DF,B=F,BE=CF,BC与EF相等吗？ABC与DFE全等吗？说明你的理由。,相等,即：BC=FE,BE=FC(已知）,ABCDFE,在ABC与DFE中，,ABCDFE（SAS）,BE-EC=FC-CE（等式性质）,我要试一试！,证明:,如图，AB=DF,且ABDF,BE=CF,ABC与DFE全等吗？说明你的理由。,全等,ABDF(已知）,B=F(两直线平行，内错角相等）,BE=FC(已知）,BE+EC=FC+CE(等式性质）,即：BC=FE,在ABC与DFE中，,ABCDFE（SAS）,我要试一试！,证明:,二、小颖作业本上画的三角形被墨迹污染，她想画出一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办呢？请帮助小颖想出一个办法来，并说明你的理由。,通过观察图形可知，未被墨水污染的有两条边及其夹角，根据“SAS”可以作一个与原来完全