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文档简介

三角形的高,宜昌市第十七中学周东方,5.1认识三角形,你还记得过一点做已知直线的垂线吗？,旧知重现奠基础,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边垂线吗？,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高线。,简称三角形的高。,定义,在ABC中，ADBC线段AD是BC边上的高.,标明垂直符号和标注表示垂足的字母。,D,注意,1、三角形有几条高？,2、他们都在三角形内吗？,3、他们会相交于一点吗？,整体感知猜新论,1、画出它所有的高,2、你能折出它所有的高吗？,3、锐角三角形的高有什么特点？,上下求索探真理,请准备一个锐角三角形纸片。,锐角三角形的三条高在三角形的内部交于一点？,归纳概括现结论,上下求索探真理,在纸上画一个直角三角形，,A,B,C,并画出这个它所有的高,直角边BC边上的高是;,AB边,直角边AB边上的高是;,BC边,AC边上的高是;,观察：直角三角形的高线有怎样的位置关系？,线段BD,归纳概括现结论,B,C,直角三角形的三条高交于直角顶点,A,1、你能折出它所有的高吗？,2、你能画出钝角三角形的高吗？,上下求索探真理,在纸上画出一个钝角三角形。,上下求索探真理,观察：,钝角三角形的三条高交于一点吗？,延长钝角三角形的三条高，你有什么新发现？,归纳概括现结论,即：钝角三角形的三条高所在的直线交于一点,锐角三角形的三条高交于三角形内一点,直角三角形的三条高交于直角顶点,钝角三角形的三条高所在的直线交于一点,三角形的三条高所在的直线交于一点,归纳概括现结论,发现：,1、分别指出图中ABC的三条高。,直角边BC边上的高是;,AB,直角边AB边上的高是;,CB,E,A,B,C,D,斜边AC边上的高是;,BD,AB边上的高是;,CE,BC边上的高是;,AD,CA边上的高是;,BF,同步练习夯基础,同步练习夯基础,D,4、三角形的三条高线相交于一点，此点一定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定,D,B,同步练习夯基础,拓展提高升层次,【例题】如图，在ABC中，ADBC,BFAC,BC=10,AC=12,AD=6,求BF的长为多少?你是怎样想的？,拓展提高升层次,（1）刚做完，小明家的宠物狗欢欢跑过来打翻了颜料瓶，遮住了图形的大部分，小明想确定AD所在的直线，你能帮他想出好的办法吗？,拓展提高升层次,（3）小明做了进一步的探究，他把AD稍加移动，使AD成为ABC的中线，然后小明得出结论：。他的结论正确吗？你发现了什么？,等底同高的两个三角形面积相等。,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形,拓展提高升层次,（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,三角形内部,直角顶点,三角形外部,小结,小结归纳谈收获,三角形的三条高所在的直线交于一点,作业：,三角形若没有高度，底边再
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