《3.1.3导数的几何意义》课件2.ppt

圆锥曲线与方程,第三章,3.1变化率问题与导数的概念第2课时导数的几何意义,第三章,1.了解导函数的概念，通过函数图象直观地理解导数的几何意义2会求导函数，能根据导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程.,重点：理解导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程难点：对导数几何意义的理解.,导数的几何意义新知导学,切线,切线的斜率,4深刻理解“函数在一点处的导数”、“导函数”、“导数”的区别与联系(1)函数在一点处的导数f(x0)是一个_，不是变量(2)函数的导数，是针对某一区间内任意点x而言的函数f(x)在区间(a，b)内每一点都可导，是指对于区间(a，b)内的每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f(x0)根据函数的定义，在开区间(a，b)内就构成了一个新的函数，就是函数f(x)的导函数_,常数,f(x),(3)函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)就是导函数f(x)在点xx0处的_，即f(x0)_.5导数的物理意义：物体的运动方程ss(t)在点t0处的导数s(t0)，就是物体在t0时刻的_,函数值,f(x)|xx0,瞬时速度,牛刀小试1(2014三峡名校联盟联考)曲线yx2在点P(1，1)处的切线方程为()Ay2xBy2x1Cy2x1Dy2x答案B,答案B,答案xy20,答案y2x1,求切线方程,方法规律总结1.求曲线在点P(x0，y0)处切线的步骤：(1)求出函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)；(2)根据直线的点斜式方程，得切线方程为yy0f(x0)(xx0)；2过曲线外的点P(x1，y1)求曲线的切线方程的步骤：(1)设切点为Q(x0，y0)；(2)求出函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)；(3)利用Q在曲线上和f(x0)kPQ，解出x0，y0及f(x0)(4)根据直线的点斜式方程，得切线方程为yy0f(x0)(xx0),3要正确区分曲线yf(x)在点P处的切线，与过点P的曲线yf(x)的切线4f(x0)0时，切线的倾斜角为锐角；f(x0)0时，切线的倾斜角为钝角；f(x0)0时，切线与x轴平行f(x)在x0处的导数不存在，则切线垂直于x轴或不存在,已知曲线方程为yx2，求：(1)过点A(2，4)且与曲线相切的直线方程；(2)过点B(3，5)且与曲线相切的直线方程,求切点坐标,答案D,方法规律总结求切点坐标时，先根据切线与导数的关系，求出切线方程，再求切线与曲线的交点，找出切点,设P0为曲线f(x)x3x2上的点，且曲线在P0处切线平行于直线y4x1，则P0点的坐标为()A(1，0)B(2，8)C(1，0)或(1，4)D(2，8)或(1，4)答案C,分析抛物线上到直线y4x5的距离最短的点，是平移该直线与抛物线相切时的切点解答本题可先求导函数，再求P点的坐标,最值问题,方法规律总结求最值问题的基本思路：(1)目标函数法：通过设变量构造目标函数，利用函数求最值；(2)数形结合法：根据问题的几何意义，利用图形的特殊位置求最值,曲线yx2上的点到直线xy30的距离的最小