数学北师大版七年级下册4.1 因式分解.ppt_第1页
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4.1因式分解,第四章因式分解,复习导入,合作探究,课堂小结,随堂训练,1.整式乘法有几种形式?,2.乘法公式有哪些?,(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式,(1)平方差公式(2)完全平方公式,复习导入,3.计算:(1)3a(a-2b+c)(2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)2(4)(a-3b)2,=3a2-6ab+3ac,=a2-9,=a2+4ab+4b2,=a2-6ab+9b2,小明是这样想的:,993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.,合作探究,根据左面算式填空:(1)3x2-3x=_(2)ma+mb+mc=_(3)m2-16=_(4)x2-6x+9=_(5)a3-a=_,计算下列各式:3x(x-1)=_,m(a+b+c)=_,(3)(m+4)(m-4)=_,(4)(x-3)2=,(5)a(a+1)(a-1)=_,3x2-3x,ma+mb+mc,m2-16,x2-6x+9,a3-a,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),(x-3)2,a(a+1)(a-1),由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?,答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.,分解因式定义:,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.,想一想:分解因式与整式乘法有何关系?,善于辨析：分解因式与整式乘法有什么关系?,二者是互逆的恒等变形,分解因式,分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.,课堂小结,1.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-42=(m+4)(m-4)(7).2R+2r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,随堂训练,2.把下列各式写成乘积的形式:(1).1-x2(2).4a2+4a+1(3).4x2-8x(4).2x2y-6xy2(5).1-4x2(6).x2-14x+49,=(1+x)(1-x),=(2a+1)2,=4x(x-2),=2xy(x-3y),=(1-2x)(1+2x),=(x-7)2,3.计算:765217235217解:765217235217=17(76522352)=17(765+235)(765235)=171000530=9010000,4.20042+2004
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