数学北师大版九年级下册锐角三角函数的实际应用.ppt

,锐角三角函数的实际应用,平顶山市第四十一中学杨刘霞,1、了解锐角三角函数的概念；2、掌握300，450，600角的三角函数值；3、能用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。,题型：解答题9分，位于第19或20题，属于中档题。考查点：锐角三角函数的实际应用，近5年考查5次，仰角俯角4次，坡度问题1次，方位角暂未考查，且均为一问考查。,预计：2017年中考仍以解答题形式考查。,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,tana,cos,sin,60,45,30,角度,三角函数,1,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角；当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角。,坡度（或坡比）：是坡面的铅直高度与水平宽度的比；坡角:坡面与水平面的夹角。,要求：交流核对答案，交流疑惑（针对演练T4必讨论）总结：常用的基本模型常用解题思路、方法和数学思想质疑将讨论后不能解决的问题提交老师展示选出本组内有代表性的结论，准备展示,M,N,M,N,E,（2016年河南19，9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角37，旗杆底部B的俯角为45，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）,2010重庆潼南10，3分如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45，两栋楼之间的距离为30m，求电梯楼的高BC为米（精确到0.1）.（参考数据：）,（2015河南20，9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是48.若坡角FAE=30，求大树的高度.（结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，31.73）,（2011年山西24,7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为（即：AB：BC=请根据以上杀件求出树DE的高度。,（2015年广东珠海16，7分）如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角45，从C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角为60，求点E离地面的高度EF,（2011年河南19，9分)如图，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第高钢塔小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角为45，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角为60。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差,（2015恩施州20,8分）如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：1.732）,（2014河南19，9分）在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。参考数据:sin6800.9,cos6800.4,tan6802.5.31.7),（2015衡阳）在一次数学课外实践活动中，要求测高塔AB的高度小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得高塔顶端A的仰角为30，然后向高塔前进40m到达EF，又测得高塔顶端A的仰角为60.求这幢高塔AB的高度,（2012年河南20，9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45，已知点C到大厦的距离BC=7米，,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：,2016年,2015年,2014年,2013年,河南中考图形展示,D,典型图形,叠合式,背靠式,基本模型背靠背型,基本模型母子型,图形归纳,2、一般是先设出未知数，用同一个未知数表示问题中不同的未知量，然后根据问题中的数量关系，列方程求解。,1、根据题意，将实际问题转化为数学问题，构造直角三角形，利用三角函数。（注意：有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除，取原避中）,3、在中间计算时，保留根号或一般精确到其要求的下一位。,1、B级任务说明与检测下册P84第19题如图，某数学兴趣小组想测量一座塔的高度，他们在广场选择点A处，测得塔顶C的仰角为40，然后沿着AD的方向前进32米，到达B点，在B处测得塔顶C的仰角为60，（A,B,D三点在同一条直线上）.请你根据他们的测量数据计算塔CD的高度.（结果精确到整数，参考数据：sin400.643，cos400.766，tan400.839，）2、A级任务,如图，为了固定一颗珍贵的古树AD，在树干A处向地面引钢管AB，与地面夹角为63，向高CE为1.5米的建筑物引钢管AC，与水平面夹角为37，建筑物CE离古树的距离ED为6米，求钢管AB的长（结果保留整数，参考数据：参考数据：sin630.8，cos630.6，tan631.33，）,63,解：由题意知A=40,CBD=60,CDB=90.在RtBC中，CB=0，,在RtACD中，A=40,（3分）,（6分）,（9分）,答案及评分标准,答：塔CD的高度约为52米.,BC级任务,解：过点C作CFAD于点F，ADE=CED=90在RtACF中，ACF=30，,在RtABD中，B=63,（5分）,（8分）,（9分）,答案及评分标准,答