数学北师大版九年级下册锐角三角函数第一课时.ppt_第1页
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文档简介

1.1锐角三角函数,第一章直角三角形的边角关系,第一课时,从梯子的倾斜程度谈起,梯子是我们日常生活中常见的物体,你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？,情境导入,小明的问题，如图：,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,情景导入,?,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,小颖的问题，如图：,情景导入,小明和小亮这样想,如图:,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;,而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度.,你同意小亮的看法吗？,讲授新课,由此你得出什么结论?,讲授新课,(1).RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?,(3).如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?,用心想一想,(2).,讲授新课,结论：仍能得到当直角三角形中的锐角确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定。,正切的定义,在RtABC中,如果锐角A确定,那么锐角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做A的正切,记作tanA,即,讲授新课,思考与讨论,讲授新课,tanA的值越大，梯子越陡峭.,图中梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？,例题欣赏,下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?,讲授新课,解:甲梯中,乙梯中,因为tantan,所以甲梯更陡.,例1,讲授新课,例2,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m如图所示，那么山坡的坡度是多少？,注：坡度是铅直高度与水平宽度的比称为坡度（或坡比）,解：依题意可知,随堂练习,如图，在ACB中，C=90，AC=6，,，求BC、AB的长.,随堂练习,如图，在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.,随堂练习,如图,ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗？,如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果精确到0.001m),随堂练习,这节课，你学会了什么？,小结与拓展,正切的定义：在RtABC中,如果锐角A确定,那么锐角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做A的正切,记作tanA,即,1.tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号（注意tanA不表示tan乘以A).3.tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序,且tanA0,无单位）.4.tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.,小结与拓展,正切定义中应注意
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