数学北师大版七年级下册1．6　完全平方公式.ppt

第10课时完全平方公式（1）,第一章整式的乘除,目录,contents,课前小测,课堂精讲,课后作业,课前小测,目录,contents,关键视点1.完全平方公式：（ab）2=_知识小测2（2015甘南州）下列运算中，结果正确的是（）Ax3x3=x6B3x2+2x2=5x4C（x2）3=x5D（x+y）2=x2+y23（2016青山区模拟）计算（x5）2=（）Ax225Bx2+25Cx25x+25Dx210 x+25,a22ab+b2,A,D,4（2015秋金乡县期末）如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+b）2=（ab）2+4ab5（2016春贵阳期末）若（x6）2=x2+mx+36，则m的值是（）A6B6C12D12,D,C,6（2016春东台市期中）展开计算：（x+3）2=7（2016春淮安期中）（y1）2=8（2x1）2=9（2016春南京期中）计算（2a3b）2=10（2013珠海）已知a、b满足a+b=3，ab=2，则_,x2+6x+9,y2+12y,4x24x+1,4a212ab+9b2,a2+b2=5,课堂精讲,目录,contents,【例1】计算：（1）（2x3y）2；（2）（3m+6n）2.,解：（1）（2x3y）2=4x212xy+9y2；（2）（3m+6n）2=9m2+36mn+36n2,【类比精练】1.运用公式法计算：（1）（2a+5b）2；（2）（6p2q）2.,解：（1）（2a+5b）2=4a2+20ab+25b2（2）（6p2q）2=36p2-24pq+4q2,【例2】（2016泰山一模）如图（1），是一个长为2a宽为2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2,解：由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2，又原矩形的面积为4ab，中间空的部分的面积=（a+b）24ab=（ab）2故选C,C,【类比精练】2.利用图中图形面积关系可以解释的公式是（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2C（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）（a2ab+b3）=a3+b3,解：图中正方形的面积可表示为：a2+2ab+b2，也可表示为：（a+b）2，（a+b）2=a2+2ab+b2故选A,A,【例3】已知a+b=7，ab=1，求（a+b）2及a23ab+b2的值,解：当a+b=7，ab=1时，（a+b）2=72=49，a23ab+b2=（a+b）25ab=725（1）=54,【类比精练】3.若a+b=5，ab=2，求a2+b2，（ab）2的值,解：当a+b=5，ab=2时，a2+b2=（a+b）22ab=5222=21，（ab）2=（a+b）24ab=5242=17,课后作业,目录,contents,4（2016黄陂模拟）运用乘法公式计算（a+3）2的结果是（）Aa2+3a+6Ba2+6a+9Ca2+9Da2+3a+95下列各式中计算正确的是（）A（ab）2=a2b2B（a+2b）2=a2+2ab+4b2C（a2+1）2=a4+2a+1D（mn）2=m2+2mn+n2,B,D,6如图1是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2,C,7如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a21）cm28若（x+m）2=x26x+n，则m、n的值分别为（）A3，9B3，9C3，9D3，9,C,C,9计算：（m3）2=10（2016曲靖模拟）若（m2）2=3，则m24m+6的值为11（2016永泰模拟）计算：（a2）2=12计算：（1+3x）2=13计算：（x2y）2=14（2016贵港一模）计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=,m26m+9,5,a24a+4,1+6x+9x2,x2+4xy+4y2,7,15计算或化简（乘法公式）：（1）（2x+7y）2；（2）（a0.1）2,解：（1）（2x+7y）2=4x2+28xy+49y2,（2）（a0.1）2=,16已知（a+b）2=7，（ab）2=4，则ab的值为17已知实数x满足x+=3，则x2+的值为18请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6=,7,a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6,19（2016武汉）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）Ax