一元一次不等式在实际问题中的应用

一元一次不等式的应用,湘教版七年级数学第五章一元一次不等式第三节,探究,归纳,猜想,验证,复习：怎么列不等式呢,1x为何值时(1)-3x+2的值是正数；(2)x的相反数大于x的2倍；(3)17与x的相反数的和不大于5,解：-3x+20,解：-x2x,解：17+(-x)5,温故而知新：,1、应用一元一次方程解决实际问题的步骤,检验解的合理性（答）,实际问题（审）,设未知数（设）,找出等量关系(找),解方程（解）,2、如何应用一元一次不等式解决实际问题呢？,列方程（列）,问题1：年龄问题：,爸爸今年38岁，儿子今年8岁，如果x年后，爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍，那么x的取值范围如何？,解：根据题意可得：,38+x7,答：7年以后，就满足爸爸的年龄小于儿子的年龄的3倍。,问题2：怎样铺地板砖？,小明家的客厅长5米，宽4米，现在想购买边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满，至少要购买多少块这样的地板砖？,解：设需要x块这样的地板砖。每块地板砖的面积是0.36平方米，客厅地面的面积是20平方米，所以得：,0.36x20,解这个不等式，得：,x,因为,答：至少需要56块这样的地板砖。,而x表示地板砖的数量，所以x至少是56。,概括,应用一元一次不等式解决实际问题的步骤,实际问题,设未知数,找出不等关系,列不等式,解不等式,结合实际确定答案,知识竞赛中的问题,在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题?,解：设小玲答对的题数是x，由于他有一道题没答，所以答错的题数是9x。根据题意可得：,10 x-5(9-x)60,解这个不等式，得：,x7,答：她至少答对7道题。,试一试,你准行,议一议，发挥你的智慧！,有人问一位老师所教班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在读英语，还剩不超过6位同学在操场踢足球”，你知道这个班最多有多少名学生吗？,解：设这个班有x名学生。根据题意可得：,解这个不等式，得：,x56,答：这个班最多有56名学生。,小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页的书，前10天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗？,练一练,下一页,在解题前，请思考下面问题：（1）8月有多少天？（有_）,解：设10天后，平均每天看x页，则31天共看219+（31-10）x页，可列不等式为：,219+（31-10）x870,解这个不等式，得：,x31,因为x31，所以x至少应取32。,答：小明加快速度后，平均每天至少看32页书。,31天,按题中速度，31天所看的页数书的页数,（2）题中不等关系是什么？_,课堂小结,1、列一元一次不等式解应用题的关键是找出不等关系，将不等式左右两边的代数式建立联系。,2、在解出不等式后，很重要的一步是要根据题目的_，合理的取适合本题的最佳答案，并做好“答”。,实际意义,1、列一元一次不等式解应用题的关键是找出不等关系，将不等式左右两边的代数式建立联系。,课堂小结,在解出不等式后，很重要的一步是要根据题目的实际意义，合理的取适合本题的最佳答案，并做好“答”。,2、掌握关键的不等关系，要紧扣,“大于”、“小于”、“至多”、“至少”、“不少于”、“不多于”、“超过”,等关键词。,谢谢指导！,1、某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小童家某月的水费不少于10元，那么他家这个月的水量至少是多少？,2、爆破时导火索燃烧的速度是每秒钟0.9cm，点导火索的人需要跑到120m以外才安安全，如果他跑的速度是每秒6m，那么这个导火索的长度应大于多少cm？,下一页,解：设小童家这个月的用水量是x立方米。,1.5