27.1图形的相似（1）.ppt

形状相同，大小不一定相同,黄山松,天坛,观察:两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?,观察1,中国地图,思考:这两张中国地图的照片有什么关系?,观察2,想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?,相同点：,不同点：,形状相同,大小不同,探索1,两两相似的几何图形,下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？,观察,生活中我们会碰到许多这样形状相同的大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形.,如果两个图形形状相同,大小也相同,它们是相似形吗?,相似图形:,形状相同的图形,相似图形:,探索1,1.相似图形只针对形状，不谈大小。,概念的理解：,2两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。,理解概念,同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似图形.,观察你周围的一切,举出几个相似图形的例子吗?,放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图象是相似图形.,理解概念,观察下列的图形变换后与原来的图形相似吗?,理解概念,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,理解概念,1,2,3,想一想:下列各组图形相似吗?,甲：形状相同大小也相同（全等）,乙：形状相同大小不同,丙：形状不同大小也不同,理解概念,2、下列哪两个图形是相似图形（）,B,A、（1）与（2）,B、（1）与（3）,C、（2）与（3）,D、（3）与（4）,（1）,（2）,（3）,（4）,运用1,2.观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？,运用2,我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？,我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？,1.下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？,2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,问题:任意两个相似的多边形有什么性质?,相似多边形性质:,相似多边形对应角相等，对应边的比相等,我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,它们不相似，因为对应边的比不相等.,长3米,宽1.5米,有的时候，直觉是不可靠的.,我们把相似多边形对应边的比称为相似比,两图形全等,相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,四边形ABCD和EFGH相似，由此可得,解得x28（cm）,1.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离,设两地的实际距离为xcm,依题意得：,x=300000000,x=3000千米,答：甲，乙两地的实际距离为30000千米,解：,练习P.38,2.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？,10,5,5,10,不一定相似,3.如图