27.2.1相似三角形的判定(边边边）.ppt

城关镇中学,27.2.1相似三角形的判定（2）,城关镇中学,学习目标,1.理解和掌握三角形相似判定之一-三组对应边的比相等；2.会利用判定方法判定三角形相似；3.感受数学与客观世界的联系，体验合作交流探索数学的乐趣.,城关镇中学,1.对应角_,对应边的的两个三角形,叫做相似三角形,相等,比相等,2.相似三角形的对应角,各对应边的_,相等,比相等,学前热身,城关镇中学,平行线分线段成比例定理,三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.,（推论）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.,学前热身,城关镇中学,平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似,预备定理：,学前热身,城关镇中学,已知：如图，ABEFCD，,3,图中共有_对相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOBFOE,ABCD,EFCD,AOBDOC,学前热身,三角形相似的传递性,如果两个三角形都与同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似.,1.如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADGAEHAFIABC,1：4,练习：,城关镇中学,任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论,问题探究,城关镇中学,三边对应成比例,是否有ABCABC？,A,B,C,问题探究,城关镇中学,证明:在ABC的边AB上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,ABCADE,已知：在ABC和ABC中，,求证：ABCABC.,城关镇中学,D,E,ABCADE,ADEABC.,ABCABC.,城关镇中学,ABCABC,简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.,如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.,结论归纳,城关镇中学,例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.(2)AB=BC=6cm,AC=4cm,AB=BC=18cm,周长为48cm.,应用举例,城关镇中学,ABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE,2.如图已知,试说明BAD=CAE.,A,D,C,E,B,应用举例,城关镇中学,答案:相似，相似比是2:1,如图在正方形网格上有111和222,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。,巩固练习,理解,4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?,4,5,6,2,城关镇中学,通过本节课的学习，你的收获是什么？,2.预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线)