数形结合PPT课件

.,1,思考：例1:已知实数x,y满足3x+4y-1=0,求(x-1)2+(y-2)2的最小值.（考虑多种方法）,.,2,解析:令d2=(x-1)2+(y-2)2,其几何意义是:动点(x,y)到定点(1,2)的距离d的平方,而点(x,y)在直线3x+4y-1=0上移动.显然d的最小值是点(1,2)到直线3x+4y-1=0的距离,即dmin=2,d2min=4即(x-1)2+(y-2)2的最小值为4.,.,3,专题复习数形结合思想,.,4,高考趋势:,数形结合在高考试题中可以说是无处不在,其渗透比例达25%以上.善于运用数形结合的思想方法常常使复杂问题简单化,抽象问题形象化.近几年试题中运用数形结合的方面主要有:(1)三角函数图象的应用(2)平面向量及解析几何(3)实数的绝对值的几何意义(4)函数图象在解方程,不等式中的应用(5)线性规划问题,.,5,温馨提示:,.,6,解析：把y/x看作是点P(x,y)与原点(0,0)连线的斜率，而点P(x,y)在圆(x-2)2+y2=3上移动，因此，问题变成求：圆周(x-2)2+y2=3上的点与原点连线斜率的最大值是什么？,A,D,变式1:如果实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3，那么y/x的最大值是()A.1/2B.C.D.,.,7,-2,2,解析：令a=x+y，把a=x+y看作是直角坐标系内的直线，则a恰是该直线在y轴上的截距，这就是a的几何意义，而x2+y22的几何意义是点（x,y)在圆域x2+y22上移动，因此问题变为：当直线经过圆域时，它在y轴上的截距的取值范围。,-2,2,.,8,C,.,9,P,B,|PA|+|PB|=|PA|+|PB|的最小值为|AB|=13,.,10,例4.线段AB的两个端点为A(1,1),B(-1,3),直线l的方程y=2ax-1，已知l与线段AB有公共点,求a的取值范围。,解析:KPA=2,KPB=-4,所以K2或K-4即2a2或2a-4所以a1或a-2.,.,11,例5：椭圆C1:x2/4+y2/3=1的左准线为，左、右焦点分别为F,F2，抛物线C2的准线为L，焦点是F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于（）A.4/3B.8/3C.4D.8,解析：|PF2|=d|PF1|/d=e|PF1|+|PF2|=2a解得|PF2|=8/3,B,.,12,创新与思考：,1.已知f(x)是定义在（-3，3）上的奇函数，当0x3时，f(x)的图象如右图所示，那么不等式f(x)cosx0的解集是（）A.(-3,-/2)(0,1)(/2,3)B.(-/2,-1)(0,1)(/2,3)C.(-3,-1)(0,1)(1,3)D.(-3,-/2)(0,1)(1,3),.,13,1.已知f(x)是定义在（-3，3）上的奇函数，当0x3时，f(x)的图象如右图所示，那么不等式f(x)cosx0的解集是（）A.(-3,-/2)(0,1)(/2,3)B.(-/2,-1)(0,1)(/2,3)C.(-3,-1)(0,1)(1,3)D.(-3,-/2)(0,1)(1,3),创新与思考：,B,.,14,结合图形,易见当P移动到A(1,1),Q移动到B(3,3)时,|PQ|2取得最小值8,即f(s,t)的最小值为8。,.,15,小结:,数形结合思想是把代数上的“数”与几何上的“形”结合起来认识问题，理解问题并解决问题。由数到形的转化需要较强的转化意识