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用双慧眼看问题,数形结合思想在二次函数问题中的应用,人民教育出版社九年级数学,数形结合思想在二次函数问题中的应用,石和镇初级中学邱愈平,两者结合万般好，隔离分家万事休。,数缺形时少直观，形缺数时难入微，,华罗庚,1、如图1是抛物线的部分图像，从中你能得到哪些结论？,2、(1).结合图1回答：当x取何值时，y=0？,y0?,(2).结合图1思考，当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；无实数根？,a的意义：符号决定开口方向，绝对值决定开口大小,轴对称性（对称轴，顶点坐标），增减性,与坐标轴交点的意义,方程问题（数）,函数问题（形）,转化,直线y=m,m4,(2).结合图1思考，方程的根的个数？,1、如图1是抛物线的部分图像，从中你能得到哪些结论？,2、(1).结合图1回答：当x取何值时，y=0？,y0?,(2).结合图1思考，当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；无实数根？,a的意义：符号决定开口方向，绝对值决定开口大小,轴对称性（对称轴，顶点坐标），增减性,与坐标轴交点的意义,方程问题（数）,函数问题（形）,转化,直线y=m,m4,(2).结合图1思考，方程的根的个数？,不等式问题（数）,函数问题（形）,转化,3、如图2，把此抛物线先绕它的顶点旋转180，则该抛物线对应的解析式为_；,若把新抛物线再向右平移2个单位，向下平移3个单位，则此时抛物线对应的函数解析式为_。,什么没变？,左“+”右“”,A.只有,B.只有,C.只有,D.都对,数形结合,B,一双慧眼数与形,一个核心,数形结合思想（用数表达，用形释义）；,二项性质,四点注意,三种表达,轴对称性，增减性；,一般式，顶点式，交点式；,（1）a决定了抛物线的开口方向与大小；,（2）抛物线的平移要抓住点的平移规律；,（
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