5.1频数与频率

频数与频率,第5章,频数与频率,5.1,在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数（中位数、众数）、方差反映了这组数据一般的、全局的性质，但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从而更具体地掌握这组数据.,请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述.,可以采用“画记”的方法得到下表：,青年组（35岁以下）,中年组（3550岁）,老年组（50岁以上）,正正正正,根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，老年组最少.,我们把在不同小组中的数据个数称为频数.例如上表中20，17，13分别是青年组、中年组、老年组的频数.,我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率，例如上表中青年组的频数为20，频率为,我们还可以用条形图（图5-1）来表示各组人数.,图5-1,前15次射击得分情况,后15次射击得分情况,（1）用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.（2）分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化.,前15次射击得分情况,0.33,后15次射击得分情况,从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7环最多，8环其次，9环较少，10环没有；后15次射击成绩中，7环最少，8环和9环最多，10环有4次.,后15次平均数大，说明经过调整射击方法后，小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.,同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80.,（2）前15次射击成绩的平均数是：,解：该班同学跳绳成绩统计表如下：,（1）按每分钟不足60次为“不达标”，6090次为“良”，90次以上为“优”，编制成绩统计表（用频数和频率表示）.,（2）计算这个班的达标率.,解：由统计表数据可知该班同学跳绳达标率为0.3+0.675=0.975.,一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正面”，另一面为“反面”；掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现“正面朝上”，也可能出现“反面朝上”.,每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种.究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币之后才能知道.,与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：,（1）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？（2）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，它们之间有什么关系？,假设某同学掷10次硬币的结果如下：,正,正,正,正,那么，出现“正面朝上”的频数是4，频率为；出现“反面朝上”的频数是6，频率为,可以发现，“正面朝上”和“反面朝上”的频数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.,一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.,一次掷两枚硬币，用A，B，C分别代表可能发生的三种情形：,A.两枚硬币都是正面朝上；,B.两枚硬币都是反面朝上；,C.一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上.,每次掷币都发生A，B，C三种情形中的一种，并且只发生一种.,A，B，C发生的频数与频率,现在全班同学每人各掷两枚硬币5次，记录所得结果，将全班的结果汇总填入下表中，并计算频率.,说一说，出现哪一种情形的频率高？,全班每组同学抛掷一枚硬币40次，记录出现“正面朝上”的结果，将各组试验结果汇总，完成下表：,根据上表，在下图中绘制“正面朝上”的频率变化折线统计图.,例,某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的