等腰三角形的复习公开课PPT课件

.,1,等腰三角形复习,.,2,.,3,1.ABC,已知:AB=BC,B:C=4:1,则B=C=,B+C=100,则B=；,若有一个角为120,则另外两个角分别为.,若有一个角为70,则另外两个角分别.,若有一个角为90,则另外两个角分别；,120,30,20,30,30,45,45,70、40,或55、55,数形结合思想,分类思想,.,4,2.在ABC中,已知:AB=AC,若有两边长为2、4,则ABC的周长为；,AB=2,BC=3,则ABC的周长为；,若有两边长为2、3,则ABC的周长为.,10,7,7或8,分类思想,.,5,总结:,(分类思想),1.角的分类,2.边的分类,（在等腰三角形中）,解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!,分类要先确定分类标准,.,6,3、如图,线段OD的一个端点O在直线a上,以OD为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点在直线a上,这样的等腰三角形能画多少个?,a,150,.,7,4.已知:如图,在ABC中,BO、CO分别平分ABC、ACB并交于点O,过点O作ODAB,OEAC,BC=16.求:ODE的周长,在几何图形中，出现角平分线、平行线一般可以得到等腰三角形,.,8,探究题,5、如图,AB=AC,BD平分ABC,CD平分ACB.问:图中有几个等腰三角形？,若过D作EFBC则图中有几个等腰三角形？,线段EF与线段BE,CF有何数量关系？,.,9,若去掉条件“AB=AC”,上述结论仍成立吗?,F,A,B,C,D,E,.,10,（5）若过ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，如图，EF与BE，CF三者有何数量关系？,.,11,(6)若过ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，如图，EF与BE，CF三者有何数量关系？,D,F,A,B,C,E,.,12,6.如图，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G请说明DG=EG的理由.,思路因为GDB和GEC不全等，所以考虑在GDB内作出一个与GEC全等的三角形。,说明:本题易明显得出DG和EG所在的DBG和ECG不全等，故要构造三角形的全等.本题的另一种证法是过E作EFBD，交BC的延长线于F，证明DBGEFG，同学们不妨试一试。,G,A,B,C,D,E,.,13,7、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成：两部分，已知三角形底边长为，求腰长？,解：如图，令CDx，则ADx，AB2x,底边BC5,BCCD5xABAD3x,(5+x)：3x2:1或3x：(5+x)=2:1,x,x,2x,5,.,14,7、如图，在RtABC中，ACB=900，CAB的平分线AD交BC于D，AB边上的高线CE交AB于E，交AD于F，求证：CD=CF,1,2,3,F,分析：,CD=CF,1=2,1=B+BAD,2=3+DAC,3=B,1=90CAD,=90BAD,ACB=90，CE是AC边上高,.,15,总结:,(转化思想),角与角的转化:相等角之间的代换.边与角的转化:等边对等角.等角对等边.3.边与边的转化:相等线段之间进行代换,(在同一个三角形),.,16,数学知识:“等边对等角”、“等角对等边”及“三线合一”(在同一个三角形)数学思想:转化思想、分类思想！,体会分享,方程思想,.,17,谢谢！,.,18,如图，D是正ABC边AC上的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，说明BD=DE的理由.,A,BCE,D,.,19,已知：如图,ABC,AB=AC,E在AC上，D在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证