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文档简介

6.1平方根第三课时,旧知回顾,（1）.什么是算术平方根?怎样表示?,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.,a的算术平方根表示为:,一个正数的算术平方根有1个0的算术平方根是0.负数没有算术平方根.,(2)256的算术平方根是，5的算术平方根是.,(3)下列各式有意义的条件是什么？,16,(4)一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米？已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,9,3,x=3,或x=-3,如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？,329,(3)29,平方等于9的数是3或3.,3或3可以简单记作：3.,1,4,6,7,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果，那么x叫做a的平方根,例如：3和-3是9的平方根，简记为3是9的平方根,定义,一、思考类比，归纳概念,3表示3和3两个数.,判断下列说法是否正确：(1)0的平方根是0；(2)1的平方根是1；(3)-1的平方根是-1；(4)0.01是0.1的一个平方根.,练习,一、思考类比，归纳概念,二、定义运算，举例示范,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,定义,两图中的运算有什么关系呢？,例1求下列各数的平方根：,解：(1)因为(10)2=100，所以100的平方根是10即,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),X,X,平方根与算术平方根的联系：（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种;（2）存在条件相同:只非负数才有平方根和算术平方根;（3）0的平方根和算术平方根都是0.,平方根与算术平方根,平方根与算术平方根的区别：（1）定义不同：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个;（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为，而正数a的平方根表示为.,（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数；,（2）0的平方根就是0；,（3）
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