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文档简介
平行四边形的判定方法,(第三课时),平行四边形有哪些性质?,平行四边形对角线互相平分,平行四边形对边平行且相等,平行四边形对角相等、邻角互补,复习引入,我们学过平行四边形有哪些判定方法?,从边看:,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形.,还有其它的平行四边形的判定方法吗?,复习引入,问题一:“平行四边形的对角相等”的逆命题是否是真命题?,预习检测,问题二:“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是否是真命题?,探究一:,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,平行四边形判定定理4:,已知:四边形ABCD中,B=D,A=C.求证:四边形ABCD为平行四边形.,“平行四边形的对角相等”的逆命题是否是真命题?,已知:四边形ABCD中,BO=OD,AO=CO.求证:四边形ABCD为平行四边形.,O,探究二:,“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是否是真命题?,平行四边形判定定理5:,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,边:,平行四边形的五个判定方法,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形.,对角线:,对角线互相平分,角:,两组对角分别相等,判断下列四边形哪些是平行四边形?,预习检测,判断下列四边形哪些是平行四边形?,预习检测,判断下列四边形哪些是平行四边形?,预习检测,判断下列四边形哪些是平行四边形?,预习检测,已知:如图,E、F是ABCD的对角线BD上的两点,且BAE=DCF.求证:四边形AECF是平行四边形.,O,例题展示,已知:如图,E、F是ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形.,O,例题展示,变式,已知:如图,ABCD中,1=2=30,3=4=38,BEDF.求证:四边形BFDE是平行四边形.,例题展示,1.如图,在ABCD中,E、F、G、H是两对角线AC、BD上的四点,且AE=CF,DG=BH.求证:四边形EHFG是平行四边形.,当堂清,2.如图,在ABCD中,E、F是BD上的两点,且BE=DF.M、N分别是AD、BC的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形.,当堂清,3.如图,在ABC中,AB=14,BC=18,BO是AC边上的中线,求BO的取值范围.,当堂清,4.这是一个常见的标志,是由六个形状、大小都相等的等边三角形拼成的图形,你能找出多少个平行四边形?,当堂清,5.剪两个全等的三角形纸片,在平面上把它们拼在一起,使一组对应边互相重合.所得的图形一定是平行四边形吗?,当堂清,6.现有一块等腰直角三角形铁板,要求切割一次焊接成一个含有45角的平行四边形(不能有余料),请你设计一种方案,并说明该方案正确的理由.,当堂清,当堂清,
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