数学北师大版七年级下册第三章回顾与思考.ppt

变量之间的关系回顾与思考,大兴九年一贯制学校杨静,1、树上落下的果子的高度随时间的变化而变化，这里时间是_，果子的高度是_。,自变量,因变量,知识回顾,2、小王家距离学校2000米，小王每小时步行500米，x小时后小王距离学校y米，这里的常量是，变量是，自变量是，因变量是。,小王家与学校的距离和小王步行的速度,小王步行的时间和小王与学校的距离,小王步行的时间,小王与学校的距离,典例分析,例1、一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，随着x的变化，y的变化趋势如何？(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重量为10千克时，弹簧的长度是多少？,典例分析,例2、（1）某人骑车外出，所行的路程s（千米）与时间t（小时）的关系如图所示。有人说“3小时后已停止前进”，有人说“3小时后保持匀速前进”，哪个说法对，为什么？,例2、（2）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间关系的图象如图所示，请根据图中提供的信息，写出4条正确的结论。,典例分析,“v-t”型图象：v随t的变化而变化,如图1：表示物体从静止开始加速运动；,如图2：表示物体匀速运动；,“s-t”型图象：s随t的变化而变化,线段（或射线）与横轴所夹的锐角越大，则速度越快；夹角越小，则速度越慢。,表示物体匀速运动；,表示物体减速运动到停止。,表示物体停止运动；,表示物体反向运动直至回到原地。,例3、如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,如果y与x的关系如图所示，那么ABC的面积是。,典例分析,4,9,例3、如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,如果y与x的关系如图所示，那么ABC的面积是。,典例分析,例4、一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程为s千米。（1）这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）你能用哪种方式表示路程与时间之间的关系？具体做一做。,典例分析,典例分析,例5、分析下面反映变量之间关系的图象，想象一个适合它的实际情境。,总,结,谈谈这节课的收获吧！,结构梳理,变量及其关系,丰富的现实情境,利用变量之间的关系解决问题、进行预测,关系式,图象,表格,因变量,自变量,变量之间的关系,变量,如图1，平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动，图2反映它的底边BC的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况。（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）DC边没有运动时，底边BC的长度是多少？（3）DC边向右运动了多长时间？（4）观察图3，在图2的基础上发生了怎样的变化？据此推测DC边在5s之后的运动情况。（5）图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S（cm2）随时间t(s)变化的情况。将图4补充完整。平行