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文档简介

2.5.1全等三角形,如图是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？,（1）,（2）,（1）,（2）,我发现它们可以完全重合,我们把能够完全重合的两个图形叫作全等图形.,如图，ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到，问ABC与能完全重合吗？,根据平移、旋转和轴反射的性质，可知分别通过上述三个变换后得到的与ABC都可以完全重合，因此它们是全等图形.,能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.,全等三角形中，互相重合的顶点叫作对应顶点，,互相重合的边叫作对应边，,互相重合的角叫作对应角.,例如，图（1）中的ABC和全等，,其中A与A，B与B，C与C是对应顶点；,记作：ABC.,AB与，BC与，CA与是对应边；,A与A，B与B，C与C是对应角.,（1）,全等用符号“”表示，读作“全等于”.,在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.,全等三角形的对应边相等；,全等三角形的对应角相等.,我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得到：,例如，,例1下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。,举例,例2如图，已知ABCDCB，AB=3，DB=4，A=60.,（1）写出ABC和DCB的对应边和对应角；（2）求AC，DC的长及D的度数.,解（1）AB与DC，AC与DB，,BC与CB是对应边；,A与D，ABC与DCB，,ACB与DBC是对应角.,AC=DB=4，DC=AB=3.,（2）AC与DB，AB与DC是全等三角形的对应边，,A与D是全等三角形的对应角，,D=A=60.,如图，已知ADFCBE，AD=4，BE=3，AF=6，A=20，B=120.,（1）找出它们的所有对应边和对应角；（2）求ADF的周长及BEC的度数.,解（1）AF与CE，AD与CB，,DF与BE是对应边；,A与C，AFD与CEB，,D与B是对应角.,（2）ADF的周长是13，
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