数学北师大版七年级下册三角形复习.ppt

第四章三角形复习,授课教师：曾章顺,姜驿中学,三角形的定义,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,记为:ABC,三角形有三条边、三个内角和三个顶点。“三角形”可以用符号“”表示。,三角形有关性质,1、三角形任意两边之和大于第三边。2、三角形任意两边之差小于第三边。,3、三角形三个内角的和等于180度。4、直角三角形的两个锐角互余。,5、三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。6、三角形的三条高所在的直线交于一点。,7、全等图形的形状和大小都相同。（两三角形完全重合）8、全等三角形的对应边相等，对应角相等。,三角形,三角形的边,三角形的角,三角形的线段,三角形的全等,全等性质,全等条件,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,三角形全等的条件,1、两个能够重合的三角形称为全等三角形。,SSSSASASAAASHL,SSSSAS（两边夹角）ASA（两角夹边）AAS,2、两个三角形全等的条件:,3、两个直角三角形全等的条件:,三角形三边关系,1、三角形两条边分别是2cm，7cm，则第三边c的范围为(CM)。,2、等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长（）A、24cmB、30cmC、24cm或30cmD、18cm,5c9,B,x,3x,5x,三角形的内角和为180度,1、如图，求ABC各内角的度数。,2、已知三角形三个内角的度数比为1：3：5，求这三个内角的度数。,解：3x+2x+x=1806x=180X=30三角形各内角的度数分别为：30，60，90,解：设三个内角分别为x，3x，5x则x+3x+5x=180 x=20三角形三个内角分别为：20，60，100,2x,3x,x,1.符合条件A+B=62的三角形是(),A、4B、5C、9D、14,C,3.如图，在ABC中，A=70B=60，点D在BC的延长线上，则ACD=_度.,130,2.在下列长度的四根木棒中，能与4，9两根木棒围成三角形的是(),A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定,C,题型考查,1、如图AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗？说明理由。,解：ABCDCB,三角形的全等,1、已知：如图ABC=DCB,AB=DC，求证:(1)AC=BD;(2)SAOB=SDOC,变式训练,证明：在ABC与ADC中12(已知)BD(已知)AC=AC(公共边)ABCADC(AAS),2、如图，已知ABAC，BDCE。求证：ABEACD。,在ABE与ACD中ABAC(已知)AD=AE(已证)A=A(公共角)ABEACD(SAS),证明:ABAC，BDCE(已知)AD=AE(等式性质),B,C,D,E,A,3、如图：已知ABAC，BC，ABD与ACE全等吗？为什么？,ABDACE（ASA）,如图线段AB是一个池塘的长,现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。,现在时间你做主,B,A,小莉的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,AC=DCACB=DCEBC=EC,ACBDCE(SAS),AB=DE,E,C,B,A,D,解：,B,C,D,E,A,如图，已知ABAC，ADAE。求证：BC,证明：在ABD和ACE中,ABDACE（SAS）BC（全等三角形对应角相等）,思考练习,1.如图，已知AC=BD，AD=BC，则ABC和BAD全等吗？说明理由。,2.如图，已知O是AB的中点，A=B，则AOC和BOD全等吗？为什么？,3.如图，1=2，C=D，那么AC=AD吗？,4.如图，已知AC=AD，AB平分CAD，试说明ABCABD.,中考点睛,1.如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使AOBCOD，这个条件是_。,答案：OD=OB，或C=A，或DCAB。,