数学北师大版七年级下册5.3.1简单的轴对称.ppt

,第五章生活中的轴对称,3简单的轴对称图形(1),观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？,复习引入,学习目标,1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。3.能进行等腰三角形的有关计算。,生活中的等腰三角形,复习引入,认识等腰三角形,自主探究,定义有两条边相等的三角形叫等腰三角形,你能用折纸的方法得到一个等腰三角形吗？折一折并与同伴交流。,1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。,4.沿对称轴对折，你能发现哪些相等的条件？,思考：,议一议,(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)B=C(3)BADCAD，AD为顶角的平分线(4)ADB=ADC=90AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。,发现：,自主探究,1.等腰三角形是轴对称图形,3.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。,2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,自主探究,等腰三角形,等腰三角形的特征,三边都相等的三角形是等边三角形,也叫正三角形,（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？,想一想,自主探究,等边三角形的性质,1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60,自主探究,例1、如图，在ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，求BAC和ADC的度数。,自主探究,例2(1)等腰三角形的一个角是30，则它的底角是.,(2)等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是.,等腰三角形的边、角不确定时，应考虑是底边还是腰，是顶角还是底角.用到了分类讨论的数学思想.,自主探究,75,75或30，30,9cm，9cm,2.如图，在等腰ABC中，AB=AC顶角A=100那么底角B=_，C=_.,40,40,3.在等腰三角形ABC中，有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？,练习巩固,1.如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。,C,4.已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。,解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm，根据题意得：2(x+2)+x=16解得x=4等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。,练习巩固,1、若等腰三角形的一个内角为40,则它的另外两个内角为.2、若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为.,70,70或40，100,30,30,比一比，看谁做的快,3.一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为_4.一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_,10,10或11,比一比，看谁做的快,1、如图，P，Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。,拓展延伸,2、如图，ABC与ACB的平分线相交于F，