电力负荷预测-季节趋势预测技术(ppt 36页).ppt

季节型趋势预测技术,电力负荷预测,季节型趋势,在电力负荷随时间的变化过程中，一般除存在着某种增长趋势外，还普遍存在着多种周期性变化。一年四季的气候变化对电力需求造成影响，使之呈现以年度为周期的季节性变化。还有以月、以星期、以日为周期的变化，习惯上仍称之为季节型趋势。季节型趋势现象普遍存在，比如：饮料的销量、潮水的涨落等等,季节型趋势实例,季节型趋势的两因素,季节因素，随着季节的变化，冬夏的更替，入们对电力的消费量会改变。另一个是趋势因素，对电力的需求除随季节变化而变化以外，还会随时间的推移而增长（降低）由于季节性趋势主要由季节因素和趋势因素叠加而成，因此也称为二重趋势。,季节因素,趋势因素,季节型趋势分类,如果电力负荷只是由于季节的变化而变化，而不同时存在随时间的推移而增长（减少）。预测时只考虑季节变化的因素而不考虑趋势增长的因素。这就是长期水平趋势电力负荷一方面随季节变动而变动，一方面随时间的推移呈上升（或下降）趋势，这就是长期增长（下降）趋势,直接平均法适用于季节性变化明显，而且随机因素很小的情况，一般用于近期预测需要三年以上的历史数据资料，且各月数据完整。,长期水平趋势预测（1）：直接平均法,长期水平趋势预测（1）：直接平均法,第一步：画图。首先用资料描散点图，通过观察判断是否存在长期水平趋势下的季节变动。a1=152426304540783232252014;a2=142326334241803335251917;a3=162529304239793235252114;x=1:36;plot(x,a1a2a3,-ro),长期水平趋势预测（1）：直接平均法,原始数据,长期水平趋势预测（1）：直接平均法,第二步：求同月平均将三年中对应的一个月，比如：将2001年1月、2002年1月和2003年1月平均三年一月平均数=（14+15+16）/3=15三年二月平均数=（24+23+25）/3=24atp=(a1+a2+a3)/3;%atp=mean(a1;a2;a3),第三步：求三年全部月份的平均数这里共收集了三年共36个月的数据，因此就是求36个月的平均数，称为总平均数。总平均数（15+24+26+30+45+25+21+24）/36=32.11azp=sum(a1+a2+a3)/36%azp=mean(a1a2a3),长期水平趋势预测（1）：直接平均法,第四步：求季节比率将同月平均数除以总平均数，得到季节比率季节比率=（同月平均数/总平均数）*100%这样，共有12个同月平均数，对应于一个总平均数，可以求出12个月季节比率。比如：1月季节比率=15（一月平均数）/32.11*100%=472月季节比率=24（二月平均数）/32.11*100%=75aj=atp/azp如果要了解一年中各月总的季节变化状况，最直观的办法就是利用各月的季节比率描统计图。以月份为横坐标，季节比率为纵坐标，绘出统计图,长期水平趋势预测（1）：直接平均法,季节比率,第五步：预测假设要预测2004年的用电量，可以采取下列步骤：1首先计算出上一年的月平均数。现在要预测的年份是2004年，就计算出2003年的月平均数。根据前面提供的资料：2003年月平均数2003年各月用电量之和/12=32.25anp3=sum(a3)/12%anp3=mean(a3)2用公式下年预测值=上年平均数*各月季节比率已知：2003年月平均数是33，1月季节比率47%，2月季节比率74，故：2004年各月的预测用购量为：1月预测用电量32.250.4715.12月预测用电量32.250.7524.2ayc=anp3*aj,长期水平趋势预测（1）：直接平均法,如果经济现象不但受季节变化的影响。同时也明显受偶然因素的影响，就要考虑尽可能消除偶然因素的影响。完全消除是极为困难的，全年比率平均法可以使偶然性的作用减小。,长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法,长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法,第一步，画图输入数据，画图，数据及方法同上，略。第二步求各年平均数用前例数据，先求各年平均数(暂不涉及其它年)，如用2001年12个月的数据相加再除以12，得到2001年的月平均某年月平均数某年12个月的负荷之和/12例：2001年月平均数（15+24+25+20+14）/12=31.75anp1=sum(a1)/12%anp1=mean(a1)anp2=sum(a2)/12anp3=sum(a3)/12,长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法,第三步求各月对该年平均数比率求各月实际值对该年平均数的比率，如：2001年1月对全年平均数的比率：15/31.75=0.47，2月对全年平均数的比率：24/31.75=0.76。其余各月类似，可求得各月对全年比率。2002年和2003年的数据，也采用上面的做法。三年共36个月，得出36个比率ayb1=a1/anp1ayb2=a2/anp2ayb3=a3/anp3,长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法,第四步计算季节比率计算季节比率，季节比率为对应月中，各月对该年平均数的比率的平均值：一月季节比率=（47+43+50）/3=0.47二月季节比率=（76+71+73）/3=0.75类似，可以求出12个月的季节比率。然后，可以用前面相同的方法对下一年各月的情况进行预测。aj=(ayb1+ayb2+ayb3)/3%aj=mean(ayb1;ayb2;ayb3)以后的计算过程与直接平均法相同。,长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法,两种长期水平趋势预测方法的比较,与直接平均法计算出的季节比率相比较，全年比率平均法计算出的季节比率由于经过平均，突出了确定因素的影响，削弱了偶然因素的作用。与直接平均法相比，如果偶然因素比较明显的话，全年比率平均法的预测效果要理想一些。,长期增长趋势预测,经济现象一方面随季节变动而变动，一方面随时间的推移呈上升或下降趋势。大多数情况下，这种伴随季节变动的时间趋势变动呈上升趋势。这是因为人口增长，生产力提高和社会向前发展所致。这就是本节研究的长期增长趋势下的季节变动问题。预测的基本出发点是，首先不考虑季节因素，研究长期增长趋势。即在假设没有季节因素的条件下，先计算出长期趋势值。然后每个长期趋势值乘以一个相应的季节比率，将长期趋势值调整为既考虑了长期趋势，又考虑了季节因素的最终预测值。因此，这里的工作实际上是分计算趋势值和计算预测值二步进行的。,长期增长趋势预测（1）：直接比率法,用直接比率法进行长期增长趋势预测实例：某地区2001-2003年用电量,预测2004年各月用电量,A(6,41.5),B(18,47.15),C(30,52.57),第一步：画图首先用资料作图，通过观察判断是否存在明显的稳定上升趋势，程序略。,第二步：求各年平均数各年平均数=各年12个月总和/12ap1=mean(a1);ap2=mean(a2);ap3=mean(a3)根据计算，2001年月平均数=41.5；2002年月平均数=47.17；2003年月平均数=52.67将三个各年月平均数描于图中，分别以各年的中间点为时间对应点，以上三点坐标是A(6，41.5)，B(18，47.15)，C(30，52.57)，从图上看，该地区用电量在较有规律季节变化的同时，呈上升趋势，并且根据各年月平均数描述的图象，这种上升是线性的，故可建立直线方程：Y=a+bt式中：Y：用电量；t：时间；a,b待定参数。,长期增长趋势预测（1）：直接比率法,第三步：确定待定参数a，b的取值b=(C点的纵坐标-A点的纵坐标)/(C点的横坐标-A点的横坐标)=（52.6667-41.5000）/（30-6）=0.4653b=(ap3-ap1)/(30-6)a=41.5-0.465*6=38.7083a=ap1-b*6因此，Y=38.7083+0.4653t,长期增长趋势预测（1）：直接比率法,第四步：计算趋势值计算预测年和预测年前一年的趋势值。很明显，只要将t值(时间)依次代入式子Y38.5+0.465t，就可以计算出各月趋势值。从2001年1月t1开始，到2003年1月，t25。因此，2003年的趋势值t应从t25到t36；2004年从t37到t=48。按顺序，趋势值为：2003年1月：Y=38.7083+0.4653*25=502003年2月：Y=38.7083+0.4653*26=512004年1月：Y=38.7083+0.4653*37=56t=25:36;aqs3=a+b*t;t=37:48;aqs4=a+b*t,长期增长趋势预测（1）：直接比率法,第五步：计算季节比率在考虑长期趋势的条件下，季节比率公式为：季节比率=各月实际值/各月趋势值季节比率用预测年前一年的数据进行计算。根据2003年实际值和2003年趋势值可计算2003年季节比率如下：2003年1月季节比率34/50=0.682003年2月季节比率35/51=0.69其余各月类推。aj=a3./aqs3,长期增长趋势预测（1）：直接比率法,第六步：预测应用公式：某月预测值=上年该月季节比率*该月趋势值进行预测。用2004年的趋势值分别乘2003年12个月的季节比率，就得到2004年各月预测值。ayc=aqs4.*aj;,长期增长趋势预测（1）：直接比率法,长期增长趋势预测（1）：直接比率法,如果收集的数据偶然因素比较大，季节比率如果仍用某一年的，偶然因素就比较大。要解决这个问题，就要尽量缩小局部数据的作用，扩大整体数据的作用。因此可以用平均季节比率来代替某一年的季节比率。即求出资料数据各年的季节比率，然后平均，得到一个平均季节比率。这时预测值用下列公式计算：预测值趋势值平均季节比率,长期增长趋势预测（2）：平均季节比率法,练习：长期增长趋势预测：直接比率法,预测2005年用电量。单位：万千瓦时,练习：长期增长趋势预测：直接比率法,2005年预测值（计算过程无近似）23.722429.582031.874131.801928.206022.281816.383911.678910.490211.633217.417023.1799,进一步学习,Gonzalez-RomeraE.,Jaramillo-MoranM.A.,Carmona-FernandezD.MonthlyElectricEnergyDemandForecastingBasedonTrendExtraction.IEEETransactionsonPowerSystems,2006,21(4):1946-1953Gonzalez-RomeraE.,Jaramillo-MoranM.A.,Carmona-FernandezD.Month