03一元一次不等式预初自招

一元一次不等式一元一次不等式1 / 6 第三讲 一元一次不等式 1. 不等式：表示不等关系的式子叫做不等式在初中数学中，不等式是用不等号“”、“”或 “”、“”将两个式（或数）连接而成的 2. 不等式的性质 （1）不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变 如果ab，那么ambm； 如果ab，那么ambm （2）不等式两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变 如果ab，且0m，那么ambm（或 ab mm ） ； 如果ab，且0m，那么ambm（或 ab mm ） （3）不等式两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向要改变 如果ab，且0m，那么ambm（或 ab mm ） ； 如果ab，且0m，那么ambm（或 ab mm ） 3. 如果不等式中只含一个未知数，而且未知数的最高次数是 1，这样的不等式就称为一元一次不等 式。它的一般形式是bax （或baxbaxbax，）。其中0a。任意一个一元一次不 等式都可以运用不等式的基本性质，化为一般形式。 4. 能够使不等式成立的x的值，称为不等式的解。全部解组成的集合称为不等式的解集。 5. 解一元一次不等式的步骤：去分母； 去括号； 一元一次不等式一元一次不等式2 / 6 移项； 化成()0axbaxba或等的形式（其中）； 两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集. 1.1. 下列语句中，正确的是（ ） A、1x 是不等式21x 的解 B、不等式21x 的解是1x C、3x 是不等式25x 的解集 D、不等式21x的解集是1x 2.2. 下列各式是一元一次不等式的是（ ） A、548 B、21x C、215x D、 2 30 xx 3.3. 用不等号填空 (1)如果0c ，那么当ab时，ac_bc； (2)如果0c，那么当ab时，ac_bc； (3)如果ab，且10c 时，那么ac_bc； (4)如果ab，a 是负数，那么ab_0 (5)当0a ，0b时， a b _0； (6)若0 xy，0 xy 则 x_0，y_0； (7)若0a ，0b，0c，则()ab c_0； (8)如果ab，则acbc成立，那么c_0 4. 解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来： （1）3(2)8xx； （2） 8 1 32 xx ； 一元一次不等式一元一次不等式3 / 6 （3） 2121 362 xxx 5. 解下列不等式 (1)3(2) 1 53(2)xx 13(1) (2)32 48 xx 0.40.90.030.025 (3) 0.50.032 xxx 111 (4)(7)(1 3 )(45) 423 xxxx 6. （1）求不等式 7 104 (3)3 277 x 的正整数解； 一元一次不等式一元一次不等式4 / 6 （2）求不等式 3(1)2(2)371 3 433694 xxxx 的负整数解 7.7. 当m为何正整数时，关于x的方程 2 23 xmx x 的解为非负数 8. 已知不等式5(2)86(1)7xx 的最小整数解为方程23xax的解，求 14 4a a 的值 9. 爆破时，导火索燃烧的速度是每秒钟0.9厘米，点导火索的人需要跑到120米以外的安全地区如 果他跑的速度是每秒钟 6 米，那么这个导火索的长度应大于多少厘米？ 一元一次不等式一元一次不等式5 / 6 10. 某校在评定学期总分时，期中考试成绩占 40%，期末考试成绩占 60%一个学生数学期中考试成 绩是 85 分，希望自己学期总评成绩在 90 分以上，他在期末考试时至少应得多少分？他的总评成 绩最高可能是几分？ 11. 某零件制造车间有工人 20 名，已知每名工人每天可制造甲种零件 6 个或乙种零件 5 个，且每制造 一个甲种零件可获利 150 元，每制造一个乙种零件可获利 260 元，在这 20 名工人中，车间每天安 排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件 (1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的关系式； （2）若要使每天所获利润不低于 24000 元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？ 12. 商业大厦购进某种商品 l000 件，售价定为进价的 125现计划节日期间按原售价让利 l0，至 多售出 l00 件商品；而在销售淡季按原定价的 60大甩卖为使全部商品售完后赢利，在节日和 淡季之外要按原定价销售出至少多少件商品？ 一元一次不等式一元一次不等式6 / 6 1. 解下列不等式 (1)6344xx (2)534(1 2 )1xxx (3)0.53(1 0.2 )0.40.6xxx (4)3159xx 2. 工程队原计划 6 天内完成 300 土方工程，第一天完成 60 土方，现决定比原计划提前两天超额完 成，问后几天每