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文档简介
1虚数单位i的平方等于_，实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的_运算律仍然成立2复数表示成_的形式叫做复数的代数形式3对于复数abi，当_时，它是实数；当_时，它是实数0；当_时，叫做虚数；当_时，叫做纯虚数；_分别叫做复数abi的实部与虚部4_，我们就说这两个复数相等,1,加、乘,zabi,b0,ab0,b0,a0且b0,a与b,如果两个复数的实部和虚部分别相等,5复数集C和复平面内所有的点构成的集合是一一对应的，即_，这是复数的一个几何意义设复平面内的点Z表示复6两个复数相加(减)就是_，即(abi)(cdi)_.,把两个复数的实部和虚部分别相加(减),(ac)(bd)i,复数zabi复平面内的点Z(a，b),abi,(acbd)(adbc)i,1,i,1,i,答案：C,A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,答案：D,3如果实数b与纯虚数z满足关系式(2i)z4bi(其中i为虚数单位)，那么b等于()A8B8C2D2,答案：B,4若复数za21(a1)i(aR)是纯虚数，则|z|_.,答案：2,但忽略条件后，则不能成立因此，解决复数相等的问题，一定要把复数的实部和虚部分离出来，再利用复数相等的充要条件化复数问题为实数问题2两复数不全是实数，就不能比较大小，只有相等与不相等的关系,3在复数向量表示中，注意复平面与一般坐标平面的区别4要记住一些常用的结果，如i、的有关性质等，可简化运算步骤，提高运算速度,考点一复数的概念【案例1】实数k为何值时，复数z(k23k4)(k25k6)i.(1)表示正实数；(2)虚部为负的纯虚数；(3)实部为正，虚部为负且虚、实部绝对值相等的数关键提示：考查复数的概念,令m22m30得，m3或m1.(1)若zR，由及m10知，m3.(2)若z是虚数，则由及m10知，m3且m1.(3)若z是纯虚数，则由知，m2或m0.,考点二复数相等的条件【案例2】已知x是实数，y是纯虚数，且满足(2x1)iy(3y)i，求x与y.关键提示：根据题设条件，y是纯虚数，x是实数，就可把等式两边都整理成abi的形式，利用复数相等的充要条件得到关于x与y的方程组解之,【即时巩固2】若a，bR,i为虚数单位，且(ai)ibi，则()Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1Da1，b1解析：因为(ai)i1aibi，根据复数相等的条件可知a1，b1.答案：C,考点三复数的几何意义,关键提示：利用复数zabi与点Z(a，b)的一一对应关系求解,A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,答案：B,考点四复数代数形式的运算【案例4】设复数z满
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