8.公因数和最大公因数练习.ppt

公因数与最大公因数（练习）,旧知来回顾,1、什么叫几个数的公因数？怎么找两个数的公因数及最大公因数？,2、下面每组中两个数的公因数有哪些，最大公因数是多少？4和6,6和9,8和12,（4，6）=2,（6，9）=3,（8，12）=4,12和18,（12，18）=6,求最大公因数,例1求18和30的最大公因数：,解一：18的因数有：1、2、3、6、9、18；,30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；,公因数有：1、2、3、6，最大公因数是6,列举法,分解质因数法,解二：18233,30235,公有质因数有2和3，,最大公因数236,短除法,求18和30的最小公倍数,18,30,2,9,15,3,3,5,用公有的质因数2除,用公有的质因数3除,除到两个商是互质数为止,18和30的最大公因数是236,短除法,先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数,30（）（）（）,3,5,42（）（）（）,2,3,7,30和42的最大公因数是236,A22B223,A和B的最大公因数是224,2,判断,1、1和6这两个数是互质数；,2、互质数的两个数一定是互质数；,3、相邻的两个数一定是互质的；,辨一辨,互质数和质数有什么异同？,、质数是指一个数，互质数是指两个数；,、质数是指只有1和它本身两个因数的正整数；而互质数是指两个正整数只有一个公因数1,如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。,找出下面数最大公因数,火眼金睛,8和9,2和3,4和9,3和8,3和11,5和7,1,1,1,1,1,1,你发现了什么？,因为这两个数是互质数，所以它们的最大公因数就是1。,3和7,很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的。,因为这两个数是互质数，所以它们的最大公因数就是1。,10和9,很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的。,1和任何数最大公因数都是1。,火眼金睛,1和9,1和6,1和4,1和8,1和11,1和7,1,1,1,1,1,1,你发现了什么？,找出下面数最大公因数,火眼金睛,8和72,2和6,4和36,12和24,11和33,5和35,2,8,4,5,11,12,你发现了什么？,如果较大的数是较小的数的倍数，那么它们的最大公因数就是较小的数。,找出下面数最大公因数,因为这两个数是倍数关系，所以它们的最大公因数就是较小的数。,8和24,很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的。,因为这两个数是倍数关系，所以它们的最大公因数就是较小的数。,30和5,很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的。,找出下面每组数的最大公因数3和62和84和201和75和65和34和9,看谁最快,快乐练习,4、头脑风暴,（1）、4a=b（a、b均不为0），a和b的最大公因数是（）。,a,（2）、两个连续的奇数的最大公因数是（）。,1,（3）、连续的偶数（0除外）的最大公因数必为（）。,2,（4）、有因数4的数一定有因数2。（）,两个,所有,想一想，填一填,自然数m除以自然数n，商是17，它们的最大公因数是（）,自然数m除自然数n，商是17，它们的最大公因数是（）,n,m,如果甲数是乙数的倍数，那么它们的最大公因数是（）,乙数,想一想，填一填,两个质数的最大公因数是（）,18和30的最大公因数是（），它们所有的公因数有（）,1,6,1，2，3，6,想一想，填一填,甲数357，乙数5717，甲乙两数的最大公因数是（）,A2257，B22511A、B两数的最大公因数是（）,35,20,一、填空1、甲235，乙237，甲和乙的最大公约数是（）2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）3、（）的两个数，叫做互质数4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）（b0）,6,2，2，3,12,最大公因数,b,3.把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸（如右图）裁成同样大小的正方形，要求纸没有剩余，可以怎样裁？,20cm,12cm,结论：可以找长和宽的（），,公因数,最大公因数,如果要求正方形面积尽可能大，就找长和宽的（）。,思考,植树节这天，某校老师带领男生24名和女生36名的优秀少先队员，到公园去植树，老师要把他们分成人数相等的若干小组，每个小组中的人数相等，请问，这60名同学最多能分成几组？,24和36的公因数,最大公因数,答：老师把学生最多分成组，每组中有名男生，有名女生。,12,2,3,1、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？,45cm,30cm,(45，30)=,45的因数:,30的因数:,45和30的公因数:,1,1,45,;,1,30,15,3,15,5,9,2,15,3,10,5,6;,3,5,15。,1,1,3,3,5,5,15,15,例2、有一張長6米，寬4米的長方形色紙，要將它剪成相同大小的正方形且不浪費紙，那么这样的正方形边長最大几米？,解：,64,2,32,(6，4)2,答:正方形的边长最大是2米,623（长可剪成3个）,422（寬可剪成2个）,2.浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的“我爱记歌词”活动在今年3月27日隆重登陆过温州体育馆，温州交警队当天派出女警24名，男警30名，维护那天的治安问题。如果男、女警进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人？最多可以有几人？,自主练习,1.8只大闸蟹与12小丑鱼混在一起分组，每组中大闸蟹的数量相等，小丑鱼的数量也相等，全部分完，可以怎么分?,把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几