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数学八年级下册,18.1平行四边形的性质（4）,我们已学过平行四边形的哪些性质？,A,B,D,C,O,知识回顾,符号语言:四边形ABCD是平行四边形ABCD；ADBCAB=CD；AD=BCBAD=BCD;ABC=ADC,定理1：平行四边形的对边平行且相等定理2：平行四边形的对角相等,新知探究,O,量一量:,请任意画出一个平行四边形ABCD，两对角线相交于点O，量一量OA与OC,OB与OD的长度是否相等？,认真观察,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,再看一遍,看一看,看一看,结论,你能证明它吗?,O,谁先会，谁先讲,证明：平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,应用举例：,例5：如图ABCD中的对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？,A,B,D,C,O,又AO=OC,BO=OD(平行四边形的对角线互相平分)AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=29=18,例6：,选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度,B,O,D,B,A,C,如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=_.,5,如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是_.,1AD9,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是().和.和.和.和,O,D,B,A,C,D,小结与反思,1、通过本节课的学习，你有什么收获？,2、平行四边形的性质共有哪些？,对边平
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