08初二强化班期中复习教师

第八讲 期中复习【二次根式】u 二次根式：代数式，其中叫做被开方数。u 最简二次根式：符合条件：(1)被开放数中各因式的指数都为1 (2)被开放数不含分母u 同类二次根式：把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。u 二次根式的性质：u 二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并u 二次根式的乘法:两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变。u 二次根式的除法:两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。u 把分母中的根号化去，叫做分母有理化。1. 求下列各式有意义的所有x的取值范围。(1) (2) (3) （1）要使有意义，必须，由得， 当时，式子在实数范围内有意义。（2）要使有意义，必须，而此时恒成立， 当x属于一切实数时，式子在实数范围内有意义。（3）要使有意义，必须 解得 当时式子有意义。2. 已知，求的值。解：，3. 把下列各根式化为最简二次根式：(1)(2)(3)(4)解： （4）4. 化简：（1） （2）解： 解： （3） （4）解： 解：【一元二次方程】u 概念：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程。u 一般形式：（其中x是未知数，a、b、c是已知数，）其中称为二次项，称为一次项，为常数项u 一般的一元二次方程的解法u 特殊一元二次方程的解法u 根的判别式u 根与系数的关系u 一元二次方程的应用：1. 下列关于x的方程中，哪些是一元二次方程？为什么？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）解：（1）不一定是一元二次方程因为当时，它不是一元二次方程（2）不是一元二次方程因为未知数x的最高次数为3（3）不是一元二次方程因为未知数x的最高次数为1（4）不是一元二次方程因为分母中含有未知数，它不是整式方程（5）不是一元二次方程因为这个方程可化简为，它是一元一次方程（6）是一元二次方程因为无论m为何值，即二次项系数不等于0，符合一元二次方程一般式中的条件2. 用合适的方法解下列方程：（1）；（2）；（3）； （4）；（5）； （6）；解：（1）两边同除以5，得开平方，得，即或所以，（2）移项，得配方，得，开方得故，（3）原方程可化为，所以或故，（4）解一：移项，得，分解因式，得，所以或，故，解二：根据平方根的意义，所以，或解方程，得，（5），化简，得所以或，即，（6）由于，则（此时方程有两个相等的实数根，不能认为是一个根，这里应特别注意）3. 已知x1、x2是方程2x2+3x4=0的两个根，求：（1）x1+x2= ；x1x2= ；（2）(2x13)(2x23)；= ；（3）= ；（4）x21+x22= ；（5）x31+x32= ；（6）x1x2= 。解： 4. 某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月每户只需交10元的用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元的用电费外，超过部分还要按每度元交费。（1）该厂某户居民王东2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应交电费元（用A表示）；（2）下表是这户居民3、4月份的用电情况和交费情况，根据表中的数据，求该电厂规定的A度是多少解：由题意得整理得,解得A=30或50，由4月份交电费10元看出4月份的用电量45度没有超过A度，A45，A=50答：规定用电的度数为50度【课堂练习】1. 如，则x的取值范围为 2. 当x _时，二次根式有意义.3. 的有理化因式是 的倒数为_.4. 若是最简同类根式，则a= 1 。5. 在实数范围内因式分解：_。6. 化简的结果为（ C ）.(A) 1 (B) (C) (D) . .7. 计算：（1） （2） （3）8. 已知，求的值9. 方程的根是（ D ）A. B. C. D. 10. 下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ B ）A： B： C： D：11. 等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ B ）A8 B10 C8或10D 不能确定12. 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（ B ）A B C D13. 解方程：（1） （2） （3） （4） 14. 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？【作业】1. 计算：(1) (2) 2.