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文档简介

2.3绝对值,回顾,1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度2、有理数的大小比较：（1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数。,想一想:3与-3有什么相同点？与-呢？5与-5呢？,如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0.,代数定义,在数轴上位于原点的两边，与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数。,几何定义,例1：分别写出下列各数的相反数：5，7，11.2，0,数轴上表示互为相反数的两个数的点的距离是8，则这两个数是（）,符号不同，数字相同,练一练：,1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：,点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.5和4.5，-1和1互为相反数。,-3所3所对应的点与对应的点与原点的距离有什么关系？,观察图画，并回答问题：“两只狗分别距原点多远?”,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。用符号“|”表示。例如：+3到原点的距离是3，所以+3的绝对值是3，记做+3=3；-3到原点的距离是3，所以-3的绝对值是3，记做-3=3；0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记做0=0。,绝对值：,解:,21=21,思考：2121对吗？21是负数吗？,想一想：,（1）如果a表示有理数，那么a有什么含义？,（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,结论:互为相反数的两个数的绝对值相等,a表示数轴上数字a所表示的点到原点的距离。,任何一个有理数的绝对值都是_.,例如：|3|3，|6|6,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|1.5|1.5,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.,非负数,想一想：,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,绝对值的性质：,绝对值的非负性,如果一个数用表示,那么=?,如果0，,如果0,0,如果0,字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？,解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.,或,a,-a,(a0),(a0),想一想：,小结:,1.相反数、绝对值的定义,2.绝对值的性质:(1
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