同底数幂的乘法课件

第十四章整式的乘法与因式分解,14.1.1同底数幂的乘法,试试看，你还记得吗？,1、222=2,2、aaaaa=a,3、aaa=a(),n个,3,5,n,(),(),4、完成导学案76页，旧知回顾与问题探究1两题。,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,【学习目标】：1掌握同底数幂的乘法法则2能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算法则，会根据法则计算同底数幂的乘法。【学习重点】：正确理解同底数幂的乘法法则【学习难点】：正确理解和应用同底数幂的乘法法则.,自主指导：（自学课本9596页练习结束)1.理解掌握同底数幂的乘法法则。2.注意例题格式。3.一边自学课本，一边完善导学案76页-77页上面合作探究。4.看谁自学的最认真，效果最好。,探究一,2522=()()=_=2()；,(2)a3a3=()()=_=a()；,(3)5m5n=()()=5().,22222,22,2222222,7,aaa,aaa,aaaaaa,6,m+n,55,m个5,n个5,55,请同学们根据乘方的意义理解，完成导学案的“探究一”,aman=am+n(m、n都是正整数),同底数幂的乘法公式：,你能用文字语言叙述这个结论吗？,.,如4345=,43+5,=48,探究二：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？,amanap=,（m、n、p都是正整数）,am+n+p,火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）aa2=a2（）（2)x2y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3a3=a6(),aa2=a3,x2y5=x2y5,a+a2=a+a2,a3a3=a6,a3+a3=2a3,超级模仿秀,1.计算：,（1）107104；（2）x2x5.,解：（1）107104=107+4=1011（2）x2x5=x2+5=x7,2.计算：（1）232425（2）yy2y3,解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6,看例题计算下列各题,在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：,.从上述练习中你能得到什么规律？,-,+,-,+,3、计算：,方法一,方法二,变式练习,(1)(-3)2(-3)6=,（2）(-a)4a3,(-3)2+6=(-3)8=38,a4a3=a7,4、看例题计算下列各题,（3）（-9）792=,-9792=-99,(4)ax+2ax-1=,ax+2+x-1=a2x+1,随机练习,计算：,（1）(-2)3(-2)2,（2）(-2)422,（3）22(-2)5,（4）(-b)4(-b)3,（5）-a6(-a)3,（6）-a3(-a4),=(-2)5,=26,=(-2)7,=a9,=a7,=(-b)7,=-25,=-b7,=-27,同底数幂的乘法,知识拓展,5.计算:,(1)xnxn+1;,(2)(x+y)3(x+y)4.,解:,xnxn+1=,xn+(n+1),=x2n+1,aman=am+n,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,解:,(x+y)3(x+y)4=,(x+y)3+4=(x+y)7,课堂小结,我学到了什么？,知识,同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数),不变，,相加.,方法,“特殊一般特殊”例子公式应用,当堂检测,练习一1.计算：（抢答）,（1）105106,（2）a7a3,（3）x5x5,（4）b5b,(1011),(a10),（x10）,（b6）,Good!,2.计算：（1）x10x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y,解：,（1）x10x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,a1+3+5=a9,(4)(-3)4(-3)5=,(5)(-5)2(-5)6=,作业,(8)aa3a5=,(2)(a-b)2(a-b)=,计算（1）b3b3,（6）(-6)463,（7）（-3）732=,2b3,（9）284=2x，则x=,6,（10）am-2a7=a10,则m=,(a-b)2+1=(a-b)3,(-3)4+5=(-3)9=-39,(-5)2+6=(-5)8=58,6463=67,-3732=-39,5,(3)am+2am-1=,am+2+m-1=a2m+1,第十四章整式的乘法与因式分解,14.1.1同底数幂的乘法,第二课时,1、下面计算对不对?不对的原因是什么?应怎样改正?,错，这是同底数幂的乘法，不是整式加法，结果为b10,(2)b5+b5b10,错，这是整式的加法，应合并同类项，不是同底数幂乘法，结果为2b5,(3)x5x52x10,错，同底数幂相乘，指数相加，不是相乘.,错，c的指数为1，不能忽略,(4)x5x5x25,(5)cc3c3,(1)b5b52b5,错，同底数幂相乘时，系数不能相加.,(6)m+m3m4,小组合作探究,(m-n)2=(n-m)2和(a-b)3=-(b-a)3成立吗？为什么？如何计算：(x-y)2(y-x)3,试一试，在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：,；,.,小结规律,-,-,+,+,1.计算：（a+b）2(a+b)4-(a+b)7（m-n）3(m-n)4(n-m)7,原式=（a+b）2(a+b)4-(a+b)7=-(a+b)13,原式=（m-n）3(m-n)4-(m-n)7=-(m-n)14,【解析】,当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体.,【解析】,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究1计算：,点拨精讲：应运用化归思想将之化为同底数的幂相乘，运算时要先确定符号。,（1）(-x)4x10(2)x4(-x)8(3)100010a10a+1(4)(x-y)(y-x)3,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,点拨精讲：一般逆用公式有时可使计算简便。,探究2已知am=3,an=5(m,n为整数），求am+n的值,【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟,点拨精讲：注意符号和运算顺序，第1题中a的指数1千万别漏掉了。,点拨精讲：左边进行同底数幂的运算后再对比指数。,1、计算(1)aa2a4(2)xx2+x2x(3)(a+b)2m(a+b)m+1(4)(-p)3(-p)2+(-