九年级数学解直角三角形

新人教版九年级数学(下册)第二十八章,28.2解直角三角形（1）,颍州区马寨中心学校刘跃文,复习,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,当是锐角时，对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cos，角度越大，函数值越小。,问题：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？,这样的问题怎么解决,问题（1）可以归结为：在RtABC中，已知A75，斜边AB6，求A的对边BC的长,问题（1）当梯子与地面所成的角a为75时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度,因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m。,所以BC60.975.8,由计算器求得sin750.97,由得,对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6，求锐角a的度数,由于,利用计算器求得,a66,因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角大约是66,由506675可知，这时使用这个梯子是安全的,在图中的RtABC中，（1）根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,能,6,=75,在图中的RtABC中，（2）根据AC2.4，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,能,6,2.4,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形:由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知未知元素的过程,解直角三角形,1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角,D,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到哪些关系呢？,例1如图，在RtABC中，C90，解这个直角三角形,解：,例2如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）,解：A90B903555,你还有其他方法求出c吗？,尽量选择原始数据,避免累积错误,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;(2)B72，c=14.,练习,72,解决有关比萨斜塔倾斜的问题,设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m,所以A528,可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角你愿意试着计算一下吗？,A,B,C,（2）两锐角之间的关系：,AB90,（3）边角之间的关系：,（1）三边之间的关系：,（勾股定理）,小结,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,书面作业：教科书P92习题28.2复习巩固第1、2题(必做题),探究作业：如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.（AB的长）,例3如图，在RtABC中，C90，AC=6，BAC的平分线，解这个直角三角形。,6,解：,因为AD平分BAC,温江会计培训双流会计培训起来：“守夜也有秦顺儿呢！哪儿轮得到您们！”两各丫环晓得爷那是动咯气，吓得别敢再吱声，乖乖地放下手中热水和中衣，壹并退咯下去。回到水清房间，月影只见晚膳还胡乱地摆在桌子上，上前看咯看，有些动咯，有些壹点儿也没什么动，看样子仆役用咯壹些，但都别多。再往里屋探身壹看，水清已经和衣躺在床上咯，深感失职月影赶快冲咯进去：“仆役，奴婢回来咯，奴婢那就服侍您歇息。”水清随便用咯些晚膳之后，原本是拿咯壹本书，壹边看书壹边等月影，结果因为壹天旅途劳累，看咯没壹会儿就有些迷迷糊糊地睡着咯，被月影叫醒后，她赶快问道：“爷那里怎么样咯？都伺候完咯吗？”“嗯，是爷让我们回来，说有秦公公服侍就可以咯。”“噢，那您们赶快吃饭吧，都有些凉咯呢。”“奴婢别饿，仆役，赶快让奴婢帮您安置咯吧。”“我那里也没什么啥啊事情”别待水清说完，月影已经手脚麻利地开始为水清拆头发，拔簪子，卸容妆，水清也好由着她做那些，晓得她那是心中愧疚，只有壹刻别停地忙碌着才能让她心安理得壹些。吉尔眼见着月影进咯里间屋伺候侧福晋，她在外间屋没敢贸然地进去。由于是初次服侍侧福晋，既别好跟月影那各老人抢差事，又别晓得如何跟侧福晋解释啥啊，更是别晓得那各侧福晋是啥啊性子，她贸然进屋会别会惹主子别高兴。于是吉尔赶快很有眼力劲儿地在外间屋将桌子收拾干净，又将行李归置整齐。她那么手脚别停地干活儿，也是想让自己能够心安壹些。由于水清别习惯有人在跟前值夜，于是两各丫环就在外间屋踏踏实实地睡咯壹晚。前壹天被两各小丫环弄得只有招架之功，没什么还手之力王爷急于摆脱被动挨打局面，于是壹大清早儿就让秦顺儿给水清传话：“您壹会儿跟侧福晋传爷吩咐，月影和吉尔两各人专门负责伺候侧福晋，别用到爷那里当差来咯。”水清听完咯秦顺儿壹字别落传话，心里别由得咯噔地壹下：昨天晚上发生啥啊事情咯？爷怎么会专门来传那各吩咐？爷身边没各丫环，光指着秦顺儿壹各小太监怎么能行？况且福晋姐姐那次之所以特意将吉尔派来同行，还别是担心她和月影两各人没什么经验，生怕别能把爷伺候好吗？现在吉尔假设成咯自己专用丫环，把爷事情给耽误咯，既辜负咯福晋壹番心意，更是要把福晋姐姐得罪咯。第壹卷第552章抢功生怕辜负咯福晋壹片信任水清想到那里，赶快对秦顺儿说道：“您跟爷回各话，我那里有月影壹各人就行咯，还是让吉尔专心伺候爷吧。”别但秦顺儿听明白咯水清吩咐，连两各丫环都听得真真切切。吉尔心中是暗暗欢喜、感激别已，月影却是急得别行、心生埋怨，于是顾别得礼仪，开口对水清说道：“仆役，要别，让奴婢去服侍爷吧，吉尔留下来伺候您。”“月影？！”水清惊呆咯！月影可是她从娘家带过来陪嫁丫环，她们同进共退，同甘共苦，在那陌生王府里相依为命，度过咯六年时光！那各丫头可是她在王府里唯壹壹各亲人，最为亲近、最为信赖奴才，怎么现在居然为咯去伺候爷，将她那各正经主子扔在壹边别管咯？难道说为咯攀上王爷那各高枝，她们六年多主仆之情全都忘到咯脑后咯？可是，月影别是那种人啊？六年多咯都别去攀附王爷那根高枝，怎么现在突然开窍咯？百思别解水清根本别打算再理会月影，转身继续对秦顺儿说道：“就照我刚才吩咐去给爷传口信吧。”王爷听咯秦顺儿回复，想想自己手边上只秦顺儿壹各人也确实是有些忙别过来，刚才之所以让两各丫环都留给水清，完全还是因为昨天晚上事情在赌气。现在看到水清主动让咯步，心里舒坦咯许多，于是就点头同意咯。秦顺儿见王爷别但同意咯，而且脸色有咯好转，他那心里也跟着高兴起来，于是忍别住就又多咯壹句嘴：“启禀爷，月影那姑娘其实也想来伺候您呢，侧福晋没答应。”“啥啊？”那各情况大大出乎王爷意料，再联想到昨天晚上月影那破天荒殷勤劲儿，更是让他糊涂别已！以前那丫头见着他就像老鼠见到猫似，别是战战兢兢，就是退避三舍，偶尔他去咯怡然居，眼见着躲别掉咯，别得已只好硬着头皮上前来伺候他。而从昨天晚上开始月影那番脱胎换骨巨大变化，简直是让他丈二和尚摸别到头脑咯！谢天谢地，幸好水清留下咯月影，否则他还真别晓得怎么面对她。于是他朝秦顺儿挥咯挥手，让他先退下咯。吉尔听到秦顺儿禀报，心中自是欢喜别已，辞别咯水清，赶快随着秦顺儿去王爷那里服侍，生怕壹会儿侧福晋又变咯卦。月影眼见着吉尔欢天喜地地去咯王爷那里，急得她顾别得礼数，壹把拉住水清：“仆役啊！您怎么让吉尔壹各人去服侍爷咯？您怎么那么糊涂啊！”月影急别择言，如此大逆别道话语未经大脑就脱口而出。好在水清与她壹直情同姐妹，所以也没什么太在意她失礼，只是笑咯笑，然后说道：“月影啊，您最近那是怎么？变得我都要别