2011年第一轮总复习课件第25讲-图形的旋转.ppt

,一、选择题(每小题6分，共30分)1.下列图案中是中心对称图形的是()【解析】选B.绕某个点旋转180后能与自身完全重合的是图形B.,2.(2010湖州中考)如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是()【解析】选C.图形中的每一块都绕点O旋转了180.,3.钟表的分针经过40分钟，那么它转过的角度是()(A)120(B)240(C)150(D)160【解析】选B.分针1分钟旋转6，那么40分钟就旋转了240.,4.已知点A的坐标为(a,b)，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得OA1，则点A1的坐标为()(A)(a，b)(B)(a，b)(C)(b，a)(D)(b，a)【解析】选C.借助平面直角坐标系，可得点(a,b)绕着原点旋转90后的对应点坐标为(b，a).,5.(2010绵阳中考)对右图的对称性表述，正确的是()(A)轴对称图形(B)中心对称图形(C)既是轴对称图形又是中心对称图形(D)既不是轴对称图形又不是中心对称图形【解析】选B.,二、填空题(每小题6分，共24分)6.(2010莱芜中考)在平面直角坐标系中，以点A(4,3)、B(0,0)、C(8,0)为顶点的三角形向上平移3个单位，得到A1B1C1(点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点)，然后以点C1为中心将A1B1C1顺时针旋转90，得到A2B2C1(点A2、B2分别是点A1、B1的对应点)，则点A2的坐标是_.【解析】先画出向上平移3个单位长后的图形，得到A1(4,6),再绕C1旋转得到A2(11,7).答案：(11，7),7.如图，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB，使点B恰好落在边AB上已知AB=4cm，BB=1cm，则AB长是_cm.【解析】AB=ABBB=ABBB=41=3(cm).答案：3,8.如图，正方形ABCD的两条邻边分别在x、y轴上，点E在BC边上，AB=4，BE=3，若将CDE绕点D按顺时针方向旋转90，则点E的对应点的坐标为_【解析】CE=43=1，CDE绕点D按顺时针方向旋转90后点E落在了横轴负半轴上，且离开原点1个单位，所以坐标为(-1，0).答案：(-1,0),9.矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时(如图所示)，则顶点A所经过的路线长是_【解析】点A经过的总路线长答案：12,三、解答题(共46分)10.(10分)(2010郴州中考)已知：如图，把ABC绕边BC的中点O旋转180得到DCB.求证：四边形ABDC是平行四边形.【证明】因为DCB是由ABC旋转180所得，所以点A、D，B、C关于点O中心对称，所以OB=OC，OA=OD，所以四边形ABDC是平行四边形.(注：还可以利用旋转变换得到AB=CD，AC=BD；或证明ABCDCB，证ABDC是平行四边形),11.(12分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A(0,4)和B(-2,0)，连结AB(1)现将AOB绕点A按逆时针方向旋转90得到AO1B1，请画出AO1B1，并直接写出点B1、O1的坐标(注：不要求证明)；,(2)求经过B、A、O1三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图,【解析】(1)如图，画出AO1B1；B1(4，2)，O1(4，4)；,(2)设所求抛物线对应的函数关系式为y=a(x-m)2+n，由AO1x轴，得m=2y=a(x-2)2+n抛物线经过点A、B，所画抛物线图象如图所示,12.(12分)(2010常州中考)如图在ABC和CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，ABBC，BAC=DCE=，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图(保留画图痕迹)：,(1)画出点E关于直线l的对称点E，连接CE、DE；(2)以点C为旋转中心，将(1)中所得CDE按逆时针方向旋转，使得CE与CA重合，得到CDE(A).画出CDE(A).解决下面问题：线段AB和线段CD的位置关系是_.理由是：求的度数.,【解析】(1)作图略.(2)图略.平行.理由：DCE=DCE=DCA=,BAC=DCA=,ABCD.四边形ABCD是等腰梯形，ABC=DAB=2BAC=2.AB=AC,ABC=ACB=2，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180,得=36.,13.(12分)如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为2，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合，点E不与点C重合)，设BE=m,CD=n.(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.(2)求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.,(3)以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD2+CE2=DE2.(4)在旋转过程中，(3)中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由.,【解析】(1)ABEDAE,ABEDCA,BAE=BAD+45,CDA=BAD+45,BAE=CDA,又B=C=45，ABEDCA.(2)ABEDCA,依题意可知自变量n的取值范围为1n2.,(3)由BD=CE可得BE=CD，即m=n.,(4)成立.证明：如图，将ACE绕点A顺时针旋转90至ABH的位置，则CE=HB，AE=