数学北师大版九年级上册反比例函数概念课.ppt

第一课时反比例函数的概念,第五章反比例函数,思考：,1.函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.它研究两个变量的对应关系，想想两个变量满足怎样的对应关系才是函数？2.你学过哪些函数？它们的表达式是什么？,汽车从甲地驶往乙地，总耗油量y(升)与汽车的行驶的时间t(小时)对应关系如下表，y与t的函数关系是。y是t的函数。,实例一,y=4t,正比例,环节1：回顾思考,实例二,y=50+0.4x,y=50+0.4x,y是x的（）函数。,一次,表一,表二,y=4t,y=50+0.4x,想画出一个面积为6平方分米的矩形，设矩形的一边定为X分米，另一边为y分米，填表回答：,问题情景一,对比思考,1.请你用含X的式子表示Y：2.变量y是X的函数吗？为什么？3.当矩形的一边X增大时，相应的另一边Y为什么会减小？4.Y是X的一次函数吗?,京沪高速公路全长约为1200km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，设汽车行驶的平均速度为v(km/h)，汽车行完全程所需时间t（h）。填表回答：1.你会用含v的式子表示t吗？2.汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？3.变量t是v的函数吗？为什么？,，,问题情景二,问题3：已知两数分别为x、y，如下表给出x、y的几组对应值，仔细观察，思考问题：,(1)你能用含有x的代数式表示y吗?（2）变量y是x的函数吗?为什么?,问题情景三,思考：由以上的实例中得到了一些函数关系式，请同学们思考：,1、这些函数关系中两个变量同时满足什么共同特征？2、类比一次函数的定义:若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）请尝试给这种新函数下个定义。3、回忆在八年级我们是从哪些方面来研究一次函数的？我们应该从哪些方面来研究这种新的函数呢？,由以上的实例中得到了如下的函数关系式：,反比例函数,反比例函数的概念:,一般地，形如的函数叫做反比例函数.,反比例函数的形式：,1、自变量x不能为零；2、与正比例函数之间的关系。,下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，说出k的值是多少？,环节3：尝试例题,例1,例2,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）,C,环节4：巩固练习,2、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.,C=4a,是正比例函数,是反比例函数,仔细想一想,是正比例函数,是反比例函数,(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系.(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系.,S=8t,3、已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9，求函数表达式。,4、如果变量z与y成正比例，y与x成反比例，那么z与x成正比例还是反比例？为什么？,环节5：课时小结,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.本堂课，我们讨论了反比例函数，你对反比例函数有何认识？谈谈你的收获。,1.下列函数关系中是反比例函数的是（）A.等边三角形面积S与边长的关系B.直角三角形两锐角A与B的关系C.长方形面积一定，长与宽的关系D.等腰三角形顶角A与底角B的关系2、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系为3、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析为4、已知y与x成反比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数关系式,环节6：当堂检测,