数学北师大版九年级上册位似图形.ppt

第四章图形的相似,第8节图形的位似（二）,双柏县安龙堡中学王家国,学习目标,1、掌握把一个图形按一定大小比例放大和缩小的变化规律2、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。,利用坐标把一个图形按一定大小比例放大和缩小的变化规律,通过位似的相关概念和性质比较放大和缩小后的图形与原图形的规律,学习重点：,学习难点：,复习提问：什么是位似图形？,如何判断两个图形是否位似？,怎样求两个位似图形的相似比？,探究1,在直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O，A，B，请你在坐标系中找到这三个点。（2）以这三个点为顶点的三角形与OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比。,2,4,6,2,4,6,y,x,如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？,O(0,0),A(6,0),B(4,6),O(0,0),A(-6,0),B(-4,-6),A,B,将OAB的横、纵坐标分别乘2和-2，得到的两个不同的三角形都是OAB的位似图形，位似中心都是原点O，相似比都是2：1，它们关于原点成中心对称。,在直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为，A（4,2），B（8,6），C（6,10）D（-2,6）.将点A，B，C,D的横、纵坐标都乘，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形ABCD位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.,探究2,-4,-2,0,8,6,4,2,2,4,6,8,10,-2,D,C,B,A,Y,X,A1,B1,C1,D1,在直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（4,2），（8,6），C（6,10）D（-2,6）.将点A，B，C,D的横、纵坐标都乘1/2，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形ABCD位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.,探究2,在直角坐标系中，将一个多边形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k0），所对应的图形与原图形有什么关系？,猜想,在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，他们的相似比为k.,结论,在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形OABC与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形OABC各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形OABC对应顶点的坐标发生了什么变化？,探究3,2,-2,6,8,4,-4,-6,-8,O,以原点O为位似中心，与四边形OABC相似比为3：2的位似图形有两个，它们关于原点成中心对称。,x,y,O(0,0),A(9,0),B(4.5,9),C(-4.5,4.5),O(0,0),A(-9,0),B(-4.5,-9),C(4.5,-4.5),如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0），A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.,练习,小结归纳,1、回顾位