一次函数与一元一次方程导学案

1431 一次函数与一元一次方程【学习目标】. 用函数观点认识一元一次方程 用函数的方法求解一元一次方程 加深理解数形结合思想【重点】 函数观点认识一元一次方程 应用函数求解一元一次方程【难点】 用函数观点认识一元一次方程第一学习时间 自主预习案 【学法指导】1.当天落实用20分钟左右时间，阅读探究课本P123-P124的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题；3将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑问”处。【相关知识】（1）解一元一次方程kx+b=0 (k、b为常数，k0)（2）怎样求y=kx+b 与坐标轴的交点？ 我的疑问：_ _第二学习时间 新知探究案 探究点一 【例1】我们来看下面两个问题：解方程2x+20=0当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？思考: 这两个问题之间有什么联系吗？3. 画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标. 思考：直线y=2x+20的图象与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2200的解是x=_变式：完成下列表格。序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程 3x-2=0 当x为何值时， y=3x-2的值为0?2解方程 8x-3=03 当x为何值时， y=-7x+2的值为0?4解方程 8x-3=2注：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式 而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k0）当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同总结：从数的角度看: 求ax+b=0（a0）的解 与 x为何值时， 的值为0？是同一问题。从形的角度看： 求ax+b=0（a0）的解 与确定直线 与x轴的横坐标是同一问题。 探究点二 【例2】一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（用三种方法）变式：令人瞩目的2008年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰-珠穆朗玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为6，海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y 。写出y与x的解析式求出登山队员登高多少km时气温为0？规律方法总结：_探究点三 【例3】利用图象求方程6x-3=x+2的解变式：画出函数y=-x+2的图象，利用图象回答问题：（1）求x=-1当时， y的值；（2）求当y=-1，对应的的值；（3）求方程-x+2=0的解；（4）求方程-x+2=3的解第三学习时间 课后训练案 1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的方程x+3=0的解是x= .2. 直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_ 3.已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答x 取什么值时，函数的值为1？为0？为3？ 4根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？ 3y=x+3OXy5、直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 6、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ） DC B A 7、用作图象的方法解方程1. 2x+3=9 22x