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八年级数学导学案 编制：黄本华 审核：陈桂 使用日期： 期末复习讲义四：一次函数1 【复】8004复习目标：1复习一次函数的意义及其图像的性质；2会求一次函数的解析式能运用一次函数解综合题. 【预习案】1认真读完对应课本内容后，请你完成下面内容的填写.（1）一般的，形如y=kx+b(k0)的函数叫做一次函数，它的图象是 当b=0时，函数y=kx又称为 ，其图象经过 （2） 对于直线y=kx+b(k0)，当k0时，y随x的 ，当k0时，y随x而 . 当k0，b0时，直线经过 象限；当k0，b0时， 直线经过 象限； 当k0，b0时，直线经过 象限；当k0，b0时，直线经过 象限. （3）如果要求两条直线的交点坐标，你会采用的方法是 . （4）如果两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2平行，可以得到 . （5）求一次函数解析式时，通常需要设 个待定系数，然后从题目中寻找 个独立的条件求解. 【探究案】探究1已知一次函数，当m为何值时. 随x值增大而减小；直线过原点；直线与轴交于点(0，1)；直线不经过第一象限； 探究2直线y1与x轴的交点坐标为（1，0），直线y2与y轴的交点坐标为（0，2），上述两直线相交于点A（2，3）.(1)直线y1与y2的函数关系式y1= ，y2= .(2)当x 时，y1y2；当x 时，y1y2.(3)当x 时，y1、y2都大于0.(4)求两直线与y轴所围成三角形的面积.探究3如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），P是第一象限内的直线xy=6上的点，O是坐标原点P点坐标设为（x，y）（1）求出OPA的面积S关于x的关系式；（2）求出（1）中x的取值范围；并画出S与x的图象；（3）在xy=6上是否存在点M，使MOA是等腰三角形，这样点M一共有 个 【训练案】A组1已知一次函数y=kx+3，请你补充一个条件： ，使y随x的增大而增大2已知直线ykxb过点A(x1，y1)和B(x2，y2)，若k0，且x1x2，则y1y23.在一次函数中, 当5 y3时, 则x的取值范围为_4直线y=kx+b与y=5x+1平行，且经过（2，1），则k= ，b= 5已知y与2x1成正比例，且当x=1时，y=3，写出y与x的函数关系式 B组思考题：如图，直线与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）（1）求点P运动的速
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