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文档简介
鸽巢问题,新课标人教版六年级下册,濮城镇五联小学郭欢,1.理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。2.采用操作的方法进行枚举及假设探究“鸽巢问题”。3.我会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。,学习目标,小组合作:拿出4枝铅笔和3个文具盒,把这4枝笔放进这3个文具盒中摆一摆,放一放,看有几种情况?,例1:把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。为什么呢?怎样解释这种现象?,第一种情况,第二种情况,第三种情况,第四种情况,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,请同学们观察不同的摆法,能发现什么?,例题,不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔,最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均分,然后把剩下的1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,鸽巢问题(也叫“鸽巢原理”),数学小知识:鸽巢问题的由来。最先发现这个规律的人是谁呢?最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的,后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律,就把这个规律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫做“鸽巢原理”,还把它叫做“抽屉原理”。,拓展,把8枝铅笔放进7个文具盒里呢?,把7枝铅笔放进6个文具盒里呢?,把100枝铅笔放进99个文具盒里呢?,你发现什么?,只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,把5枝铅笔放进3个文具盒里呢?,思考:,把12枝铅笔放进5个文具盒里呢?,5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里,为什么?,解决问题,解决问题,如果一个鸽笼飞进一只鸽子,最多飞进四只鸽子,,剩下一只,要飞进其中的任何一个鸽笼里。,不管怎么飞,至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里。,5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里,为什么?,解决问题,541(只)1(只),112(只),23
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