成人高考数学第一章PPT课件

数学,教师：崔昭QQ：762521248电话课程介绍总课时：60,理科试卷结构：代数45%三角15%平面解析几何20%立体几何10%概率与统计初步10%,文科试卷结构：代数55%三角15%平面解析几何20%概率与统计初步10%,.,第一章代数预备知识,学习目标,了解实数的分类、数轴、相反数、倒数、绝对值、算数平方根的概念及有关计算。理解整式、分式、二次根式的概念、性质及其运算法则。掌握方程、方程组的解法；灵活运用一元二次方程的判别式及根与系数的关系解决有关问题,.,1实数,1实数,实数,有理数,无理数,整数,正整数,有限小数或循环小数,无限不循环小数,负整数,分数,负无理数,零,正无理数,负分数,正分数,思考：自然数、奇数、偶数、素数是什么数？,.,1实数,相反数：数轴上分别位于原点两旁，而且与原点距离相等的两个点对应的两个点所对应的两个实数，互为相反数。零的相反数是零,实数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴，它是用来表示实数的直线。,倒数：两个数的乘积为1，则两个数互为倒数,2实数相关概念,.,绝对值,概念：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。2.|a|=,a,0,a,a0,a=0,a0,3.|a|0，当且仅当a=0时取等号；|a|+|b|=0|a|=|-a|；,a=0且b=0；,.,平方根,概念：若一个数b的平方等于a，即b2=a，则b叫a的平方根。一个正数有两个平方根。例题：若，则等于（）2.算术平方根：正数的正的方根叫做算术根,.,2代数式,代数式,有理式,无理式,整式,分式,单项式,多项式,.,2代数式,整式运算法则：去括号法则加减法法则乘法运算法则,.,2代数式,常用乘法公式：,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,完全立方公式：（ab)3=a33a2b+3ab2b3,.,2代数式,关于分式：,概念：两个整式相除，分母不为零，且分母中含有字母的代数式。分式的性质：分式的分子分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变。分式的符号法则：分子分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不改变。分式的运算,.,2代数式,二次根式,概念当a0时，形如,的式子叫做二次根式。,性质：,二次根式的双重非负性：,.,1.2代数式,a,a,a0,a0,.,例题：已知。则x=(),y=(),.,2代数式,最简二次根式,（1）被开方数都不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式.,.,2代数式,二次根式的运算：,分母有理化,两个含有二次根式的代数式相乘，如果积不含有二次根式，这两个代数式互为有理化因式,.,例如,.,3方程,一元一次方程,一元二次方程,.,3方程,一元二次方程的解法：,因式分解法配方法公式法：求根公式,.,3方程,根的判别式：,当0时，方程有两个不相等的实数根当0时，方程没有实数根当=0时，方程有两个相等的实数根,.,例题：已知关于x的方程(b-c)x2+(c-a)x+a-b=0有两个相等的实数根求证：a+c=2b,.,3方程,根与系数的关系,如果,是方程,的两个根,则有：,结合完全平方公式、平法差公式灵活运用,.,例题：若方程的两个实根为x1,x2且6x1+x2=0,求k的值,得：,带入得：,.,4方程组,二（三）元一次方程组：由几个一次方程组成并且含有两（三）个未知