北师大八年级上《第6章数据的分析》单元测试(二)含答案解析

第 1页（共 19页） 第 6 章 数据的 分析 一、选择题（共 22小题） 1一组数据 3、 5、 8、 3、 4的众数与中位数分别是（ ） A 3， 8 B 3， 3 C 3， 4 D 4， 3 2已知数据： 2， 4， 2， 5， 7则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 2， 2 B 2， 4 C 2， 5 D 4， 4 3某舞蹈队 10名队员的年龄分布如下表所示： 年龄（岁） 13 14 15 16 人数 2 4 3 1 则这 10 名队员年龄的众数是（ ） A 16 B 14 C 4 D 3 4若一组数据 3， x， 4， 5， 6的众数为 6，则这组数 据的中位数为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 5云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是（ ） A 100元， 100元 B 100元， 200元 C 200 元， 100元 D 200元， 200元 6为了帮扶本市一名特困儿童，某班有 20 名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表： 捐款的数额（单位：元） 20 50 80 100 人数（单位：名 ） 6 7 4 3 对于这 20名同学的捐款，众数是（ ） A 20元 B 50元 C 80元 D 100元 7某射击小组有 20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） 第 2页（共 19页） A 7， 7 B 8， 7， 8， 某市 6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A 21， 21 B 21， 21， 22 D 22， 22 9在 “ 青春脉动 唱响黔南校园青年歌手大赛 ” 总决赛中， 7位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、 8、 9、 7、 8、 9、 7这组数据的众数和平均数分别是（ ） A 9、 8 B 9、 7 C 8、 7 D 8、 8 10某市七天的空气质量指数分别是： 28， 45， 28， 45， 28， 30， 53，这组数据的众数是（ ） A 28 B 30 C 45 D 53 11某校在体育健康测试中，有 8名男生 “ 引体向上 ” 的成绩（单位：次）分别是： 14， 12， 10， 8，9， 16， 12， 7，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A 10， 12 B 12， 11 C 11， 12 D 12， 12 12某校对九年级 6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位： h）： 4，5， 5， 组数据的众数是（ ） A 3 B 4 D 5 13在以下数据 75， 80， 80， 85， 90 中，众数、中位数分别是（ ） A 75， 80 B 80， 80 C 80， 85 D 80， 90 14 2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如表 所示： 成绩（ m） 数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） 第 3页（共 19页） A 3， 4 15济南某中学足球队的 18 名队员的年龄如表所示： 年龄（单位：岁） 12 13 14 15 人数 3 5 6 4 这 18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A 13岁， 14岁 B 14岁， 14岁 C 14岁， 13岁 D 14岁 ， 15岁 16某校篮球队 13名同学的身高如下表： 身高（ 175 180 182 185 188 人数（个） 1 5 4 2 1 则该校篮球队 13 名同学身高的众数和中位数分别是（ ） A 182， 180 B 180， 180 C 180， 182 D 188， 182 17小红根据去年 4 10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（ ） A 46 B 42 C 32 D 27 18一 组数据 3， 2， x， 1， 2的平均数是 2，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A 3， 2 B 2， 1 C 2， 2， 2 19已知某同学近几次的数学成绩（单位：分）分别为 92， 90， 88， 92， 93，则该同学这几次数学成绩的平均数和众数分别是（ ） A 90分， 90分 B 91分， 92分 C 92分， 92分 D 89分， 92分 20 2015年 5月 31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛 100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破 10 秒大关的黄种人如表是苏炳添近五次大赛参赛 情况： 比赛日期 2012 8 4 2013 5 21 2014 9 28 2015 5 20 2015 5 31 比赛地点 英国伦敦 中国北京 韩国仁川 中国北京 美国尤金 成绩（秒） 第 4页（共 19页） 则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为（ ） A B C D 21一组数据 1， 1， 4， 3， 6的平均数和众数分别是（ ） A 1， 3 B 3， 1 C 3， 3 D 3， 4 22某中学篮球队 12 名队员的年龄如下表所示： 年龄（岁） 15 16 17 18 人数 4 5 2 1 则这 12 名队员年龄的众数和平均数分别是（ ） A 15， 15 B 15， 16 C 16， 16 D 16， 、填空题（共 8小题） 23一组数据 8， 7， 8， 6， 6， 8的众数是 24一组数据 10， 13， 9， 16， 13， 10， 13的众数与平均数的和是 25数据 4， 7， 7， 8， 9的众数是 26在市委宣传部举办的以 “ 弘扬社会主义核心价值观 ” 为主题的演讲比赛中，其中 9位参赛选手的成绩如下： 组数据的众数是 27一组数据 2， 3， x， 5， 7的平均数是 4，则这组数据的众数是 28已知数据： 1， 4， 2， 2， ，那么这组数据的平均数为 29一组数据 3， 5， 5， 4， 5， 6的众数是 30小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）： 8， 9， 10， 7， 10， 9， 9，这组数据的众数是 第 5页（共 19页） 第 6 章 数据的 分析 参考答案与试题解析 一、选择题 （共 22小题） 1一组数据 3、 5、 8、 3、 4的众数与中位数分别是（ ） A 3， 8 B 3， 3 C 3， 4 D 4， 3 【考点】众数；中位数 【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数 【解答】解：把这组数据从小到大排列： 3、 3、 4、 5、 8， 3 出现了 2次，出现的次数最多，则众数是 3 处于中间位置的那个数是 4，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 4； 故选 C 【点评】本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 2已知数据： 2， 4， 2， 5， 7则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 2， 2 B 2， 4 C 2， 5 D 4， 4 【考点】众数；中位数 【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到 小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 【解答】解： 2出现了 2次，故众数为 2； 把这组数据按照从小到大的顺序排列为： 2， 2， 4， 5， 7， 故中位数为 4， 第 6页（共 19页） 故选 B 【点评】本题考查了众数和中位数的定义，此题比较简单，易于掌握，解题的关键是牢记定义，并能熟练运用 3某舞蹈队 10名队员的年龄分布如下表所示： 年龄（岁） 13 14 15 16 人数 2 4 3 1 则这 10 名队员年龄的众数是 （ ） A 16 B 14 C 4 D 3 【考点】众数 【分析】众数可由这组数据中出现频数最大数据写出； 【解答】解：这组数据中 14 岁出现频数最大，所以这组数据的众数为 14； 故选 B 【点评】本题考查的是众数的定义要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位 4若一组数据 3， x， 4， 5， 6的众数为 6，则这组数据的中位数为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】众数；中位数 【分析】根据众数和中位数的概念求解 【解答】解： 这组数据的众 数为 6， x=6， 则这组数据按照从小到大的顺序排列为： 3， 4， 5， 6， 6， 中位数为： 5 故选 C 【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 第 7页（共 19页） 5云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分 别是（ ） A 100元， 100元 B 100元， 200元 C 200 元， 100元 D 200元， 200元 【考点】众数；条形统计图；中位数 【分析】认真观察统计图，根据中位数和众数的定义求解即可 【解答】解：从图中看出，捐 100元的人数最多有 18 人，所以众数是 100元， 捐款人数为 48人，中位数是第 24、 25 的平均数，所以中位数是 200元， 故选： B 【点评】本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最 中间的那个数（最中间两个数的平均数），从统计图中获取正确的信息是解题的关键 6为了帮扶本市一名特困儿童，某班有 20 名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表： 捐款的数额（单位：元） 20 50 80 100 人数（单位：名） 6 7 4 3 对于这 20名同学的捐款，众数是（ ） A 20元 B 50元 C 80元 D 100元 【考点】众数 【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，结合题意即可得出答案 【解答】解：由题意得，所给数据中， 50 元出现了 7 次，次数最多， 即这组数据的众数为 50元 故选 B 【点评】此题考查了众数的定义及求法，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据 第 8页（共 19页） 7某射击小组有 20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 7， 7 B 8， 7， 8， 考点】众数；条形统计图；中位数 【专题】图表型 【分析】中位数，因图中是按从小 到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出 【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组， 7环，故众数是 7（环）； 因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是 7（环）、 8（环），故中位数是 ） 故选 C 【点评】本题考查的是众数和中位数的定义要注意，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位 8某市 6月份日平均气温统计如图所示，则在 日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A 21， 21 B 21， 21， 22 D 22， 22 【考点】众数；条形统计图；中位数 【专题】数形结合 【分析】根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解 【解答】解：这组数据中， 21出现了 10次，出现次数最多，所以众数为 21， 第 9页（共 19页） 第 15个数和第 16个数都是 22，所以中位数是 22 故选 C 【点评】本题考查了众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考 查了条形统计图和中位数 9在 “ 青春脉动 唱响黔南校园青年歌手大赛 ” 总决赛中， 7位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、 8、 9、 7、 8、 9、 7这组数据的众数和平均数分别是（ ） A 9、 8 B 9、 7 C 8、 7 D 8、 8 【考点】众数；中位数 【专题】计算题 【分析】根据众数和平均数的定义求解 【解答】解： 9出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是 9， 这组数据的平均数 = 8 故选 A 【点评】本题考查了众数的定义：一组数据 中出现次数最多的数据叫做众数也考查了条形统计图和中位数 10某市七天的空气质量指数分别是： 28， 45， 28， 45， 28， 30， 53，这组数据的众数是（ ） A 28 B 30 C 45 D 53 【考点】众数 【分析】根据众数的定义进行解答 【解答】解： 28 出现了 3次，出现的次数最多，所以众数为 28； 故选： A 【点评】本题考查了众数一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 11某校在体育健康测试中，有 8名男生 “ 引体向上 ” 的成绩（单位：次）分别是： 14， 12， 10， 8，9， 16， 12， 7，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A 10， 12 B 12， 11 C 11， 12 D 12， 12 【考点】众数；中位数 第 10页（共 19页） 【专题】计算题 【分析】先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解 【解答】解：原数据按由小到大排列为： 7， 8， 9， 10， 12， 12， 14， 16， 所以这组数据的中位数 = =11，众数为 12 故选 C 【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了中位数的定义 12 某校对九年级 6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位： h）： 4，5， 5， 组数据的众数是（ ） A 3 B 4 D 5 【考点】众数 【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可 【解答】解：在这一组数据中 次，次数最多，故众数是 故选 B 【点评】本题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据 13在以下数据 75， 80， 80， 85， 90 中，众数、中位数分别是（ ） A 75， 80 B 80， 80 C 80， 85 D 80， 90 【考点】众数；中位数 【分析】首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这组数据的众数；然后把这组数据从小到大排列，则中间的数就是这组数据的中位数，据此解答即可 【解答】解： 数据 75， 80， 80， 85， 90 中， 80出现的次数最多，出现了 2次， 这组数据的众数是 80； 把数据 75， 80， 80， 85， 90 从小到大排列，可得 75， 80， 80， 85， 90， 所以这组数据的中位数是 80 故选： B 第 11页（共 19页） 【点评 】（ 1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据 （ 2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 14 2015年某中学举行 的春季田径径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如表所示： 成绩（ m） 数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A 3， 4 【考点】众数；中位数 【分析】首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可 【解答】解： 15 2=71 ，第 8名的成绩处于中间位置， 男子跳高的 15 名运动员的成绩处于中间位置的数是 这些运动员跳高成绩的中位数是 男子跳高的 15 名运动员的成绩出现次数最多的是 这些运动员跳高成绩的众数是 综上，可得 这些运动员跳高成绩的中位数是 数是 故选： C 【点评】（ 1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 求一组 数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据 （ 2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 第 12页（共 19页） 15济南某中学足球队的 18 名队员的年龄如表所示： 年龄（单位：岁） 12 13 14 15 人数 3 5 6 4 这 18名队员 年龄的众数和中位数分别是（ ） A 13岁， 14岁 B 14岁， 14岁 C 14岁， 13岁 D 14岁， 15岁 【考点】众数；中位数 【分析】首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这 18名队员年龄的众数；然后根据这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，判断出这 18 名队员年龄的中位数是多少即可 【解答】解： 济南某中学足球队的 18名队员中， 14 岁的最多，有 6人， 这 18 名队员年龄的众数是 14岁； 18 2=9，第 9名和第 10 名的成绩是中间两个数， 这组数据的中间两个 数分别是 14岁、 14 岁， 这 18 名队员年龄的中位数是： （ 14+14） 2 =28 2 =14（岁） 综上，可得 这 18名队员年龄的众数是 14岁，中位数是 14岁 故选： B 【点评】（ 1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据 （ 2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到 小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 16某校篮球队 13名同学的身高如下表： 第 13页（共 19页） 身高（ 175 180 182 185 188 人数（个） 1 5 4 2 1 则该校篮球队 13 名同学身高的众数和中位数分别是（ ） A 182， 180 B 180， 180 C 180， 182 D 188， 182 【考点】众数；中位数 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按 从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数 【解答】解：由图表可得，众数是： 180 中位数是： 182 故选： C 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错 17小红根据去年 4 10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（ ） A 46 B 42 C 32 D 27 【考点】众数；折线统计图 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 【解答】解：在这一组数据中 32 是出现次数最多的，故众数是 32 故选 C 【点评】本题为统计题，考查众数的意义，解题的关键是通过仔细的观察找到出现次数最多的数 18一组数据 3， 2， x， 1， 2的平均数是 2，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A 3， 2 B 2， 1 C 2， 2， 2 第 14页（共 19页） 【考点】众数；算 术平均数；中位数 【分析】先根据平均数的定义求出 把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数和出现次数最多的数即可 【解答】解： 这组数据 3， 2， x， 1， 2的平均数是 2， （ 3+2+x+1+2） 5=2， 解得： x=2， 把这组数据从小到大排列为 1， 2， 2， 2， 3， 这组数据的中位数是 2， 2出现的次数最多， 这组数据的众数是 2 故选 D 【点评】此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位 数，众数是一组数据中出现次数最多的数 19已知某同学近几次的数学成绩（单位：分）分别为 92， 90， 88， 92， 93，则该同学这几次数学成绩的平均数和众数分别是（ ） A 90分， 90分 B 91分， 92分 C 92分， 92分 D 89分， 92分 【考点】众数；算术平均数 【分析】观察这组数据发现 92出现的次数最多，进而得到这组数据的众数为 92，将五个数据相加求出之和，再除以 5即可求出这组数据的平均数 【解答】解： 这组数据中， 92 出现了 2次，最多， 这组数据的众数为 92， 这组数据分别为： 92， 90， 88， 92， 93， 这组数据的平均数 =91 故选 B 【点评】此题考查了众数及算术平均数，众数即为这组数据中出现次数最多的数，算术平均数即为所有数之和与数的个数的商 第 15页（共 19页） 20 2015年 5月 31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛 100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破 10 秒大关的黄种人如表是苏炳添近五次大赛参赛情况： 比赛日期 2012 8 4 2013 5 21 2014 9 28 2015 5 20 2015 5 31 比赛地点 英国伦敦 中国北京 韩国仁川 中国北京 美国尤金 成绩（秒） 苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为（ ） A B C D 【考点】众数；算术平均数 【分析】根据众数和平均数的概念求解 【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为： 则众数 为： 平均数为： = 故选 C 【点评】本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 21一组数据 1， 1， 4， 3， 6的平均数和众数分别是（ ） A 1， 3 B 3， 1 C 3， 3 D 3， 4 【考点】众数；算术平均数 【分析】根据众数和平均数的概念求解 【解答】解：平均数为： =3， 1出现的次数最多， 众数为 1 故选 B 【点评】本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 第 16页（共 19页） 22某中学篮球队 12 名队员的年龄如下表所示： 年龄（岁） 15 16 17 18 人数 4 5 2 1 则这 12 名队员年龄的众数和平均数分别是（ ） A 15， 15 B 15， 16 C 16， 16 D 16， 考点】众数；加权平均数 【专题】计算题 【分析】根据表格中的数据，求出众数与平均数即可 【解答】解： 根据题意得：这 12 名队员年龄的众数为 16；平均数为=16， 故选 C 【点评】此题考查了众数，以及加权平均数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 二、填空题（共 8小题） 23一组数据 8， 7， 8， 6， 6， 8的众数是 8 【考点】众数 【分析】根据众数的定义求解即可 【解答】解：数据 8出现了 3次，出现次数最多，所以此数据的众数为 8 故答案为 8 【点评】本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数 24一组数据 10， 13， 9， 16， 13， 10， 13的众数与平均数的和是 25 【考点】众数；加权平均数 【分析】根据众数与平均数的定义就可以求出众数与平均数，再相加从而得出答案 【解答】解： 13 出现的次数最多，故众数是 13， 平均数 = =12， 所有众数与平均数的和为： 13+12=25 故答案为： 25 第 17页（共 19页）