七年级下北师大版认识三角形-三角形的中线、角平分线高线培优试题

认识三角形（一）一边的大小关系，范围讨论例1 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1） 1， 3， 3 （ ）（2） 3， 4， 7 （ ）（3） 5， 9， 13 （4） 14， 15， 30 （ ）例2已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是 ；若X是奇数，则X的值是 ，这样的三角形有 个；若X是偶数，则X的值是 ；这样的三角形又有 个。例3一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是多少例4如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长过手变式练习：1 有一个三角形的两边分别为5和12，且周长为奇数，则满足条件的三角形的个数为_2 已知一个三角形有两边相等，周长为56cm，两边之比为3：2，则这个三角形各边的长为_4 若a，b，c是ABC的三边，试化简_5 已知在ABC中，若a，b，c是三角形的三边，求证二角的关系例1 AD是ABC的一条高，也是ABC的角平分线，若B=40,求BAC的度数.例2如图，ABC中， B34，ACB104，AD是BC边上的高，AE是 BAC的平分线，求 DAE的度数例3（1）如图所示，A+B+C+D+E= （ ）A.180 B.260 C.270 D.360 例4.一副三角板按图中的方式叠放，则等于 （ ） A75 B60 C45 D30过手变式练习：1、如图，已知 EFH，求：ABACDCDG的度数2、如图，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N解答下列问题：(1)若D40，B36，求P的度数；(2)如果图中的D和B为任意角时，其它条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系？（直接写出结论即可）3、如图，BD是ABC中ABC的角平分线，CD是ABC的外角ACE的平分线，它与BD的延长线交于点D，我们将会得到A2D这一结论，试想一想为什么？并加以说明5（1）在中，A-B=20，B-C=20，求A和C的度数。（2）在中，试判断ABC的形状。（3）在中，试判断ABC的形状。三角平分线和中线注意：例1 已知D是ABC的边BC的中点，且=10，求例2 如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求BIC的度数（1）若ABC=60，ACB=70，则BIC= （2）若ABC+ACB=130，则BIC=（3）若A=50，则BIC=（4）若A=110则BIC=（5）从上述计算中，我们能发现已知A，求BIC的公式是：BIC=（6）如图，若BP，CP分别是ABC与ACB的外角平分线，交于点P，若已知A，则求BPC的公式是：BPC=过手变式练习：2 在ABC中，已知C=90，BAD=1/3BAE, ABD=1/3ABF,则D3 在ABC中，已知C=90，AD平分BAC，且B=3，求的度数4 在ABC中，已知CEAB于E点，DFAB于点F，ACED，CE是ACB的平分线 ，求证EDF与BDF过手变式练习： 在ABC中，ADBC于点D，AE平分BAC（CB）试研究（1）EAD与C，B的关系； （2）若F是AE上一动点，若F移动到AE之间的位置时，FDBD，此时EAD与C，B的关系如何若F继续移动到AE的延长线上时，FDBD，中的结论是否还成立？说明理由4 在ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE=2CE，BD=2CD，AD、BE交于点F，若SABC=3，则四边形DCEF的面积为5.O是等边三角形ABC内任意一点,ODAB,OEBC,OFAC高AMBC,求证OD+OE+OF=AM课后练习：1.在ABC中，C=90，A=40，则B=_.2.两根木棒的长分别是7cm和9 cm，现要你选择第3根木棒，将它们钉成一个三角形，若选择的木棒长度是7的倍数，则你选择的木棒的长为_cm.3.有三个三角形,它们的两个内角的度数分别是：30和5070和20；82和23,其中属于锐角三角形的是_.4.在ABC中，若C=B=A，则ABC是_三角形(按角分类).5.如图1所示，CD是ABC的高，且CD5，SABC25，则AB_.6.如图2所示, BE、CD是角平分线，A80,则12_.7.如图3所示,在ABC中，CDAB，ACB86,B=20,则ACD_. 图1 图2 图38.如图所示，其中1_.9一定在ABC内部的线段是 （）A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线10下列说法中，正确的是 （）A一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形11下列说法正确的个数为 （ ）（1）用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形（2）我国国旗商店四颗小五角星是全等形（3）所有的正六边形是全等形（4）面积相等的两个正方形是全等形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.在三角形的角平分线、中线、高线中，属于直线的有(每种线只有一条)A.0条B.1条C.2条D.3条13.现有两根木棒分别长40 cm和50 cm，要从下列长度的木棒中选出一条，与前面两根木棒钉成一个三角架(木棒不能余)，则可选出 ( )5 cm 10 cm 40 cm 45 cm 80 cm 90 cmA.3条B.4条C.5条D.6条14.在一个三角形的三个内角中，说法正确的是 ( )A.至少有一个直角B.至少有一个钝角C.至多有两个锐角D.至少有两个锐角15.锐角三角形中，任意两个内角之和必大于 ( )A.120 B.100 C.90 D.6016.如图所示，1=2=3=4，则AD是ABC的 ( )A.高 B.角平分线 C.中线 D.以上都不是18.一个三角形中最小角不能大于 ( )A.50B.60 C.80D.9019.小明说：有这样一个三角形，它两条边上的高的交点正好是该三角形的一个顶点.你认为小明说的这个三角形一定 ( )A.是钝角三角形 B.是直角三角形 C.是锐角三角形 D.不存在20.在ABC中，ABC，则ABC是 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对21.如图所示，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段CD为 ( )A.边AC上的高B.边BC上的高C.边AB上的高 D.不是ABC的高22.如图所示，CE平分ACD,F为CA延长线上一点，FGCE交AB于点G，ACD100,AGF=20,你能求出B的度数吗？若能求，请写出求解过程；若不能求，请说明理由.23 如图，直线ab，直线AC分别交a、b于点B、C，直线