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2.4用因式分解法求解一元二次方程,第二章一元二次方程,版本：北师大,年级：九年级上,教师：何淑梅,工作单位：辽宁省阜新市第三十四中学,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？,情景引入，探究新知,观察三个同学的做法是否存在问题?你认为那种方法更合适?为什么?,因式分解法解一元二次方程,定义,将一元二次方程因式分解化为两个的乘积等于的形式，再使这两个一次因式分别等于，从而求出方程的解的方法。,依据,如果ab=0，那么a=或b=.,步骤,1转化：.,2分解：.,3降次：.,4求解：.,数学思想,体现“降次”的思想,知识结构,将方程化为右边为0的形式,将方程的左边分解成两个一次因式乘积的形式,令每个因式分别等于0，得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程，得到原方程的解,一次因式,零,0,0,0,例题解析：解下列方程（1）5X2=4X,解：原方程可变形为5X2-4X=0,X(5X-4)=0,X=0,或5X-4=0,X1=0,x2=4/5,例题解析：解下列方程（2）x(x-2)=x-2,解（2）原方程可变形为x(x-2)-(x-2)=0,(x-2)(x-1)=0,X-2=0,或x-1=0,x1=2,x2=1,解下列方程（1）5X2=4X,（2）x(x-2)=x-2,解（1）原方程可变形为5X2-4X=0X(5X-4)=0X=0,或5X-4=0X1=0,X2=4/5,解（2）原方程可变形为x(x-2)-(x-2)=0,(x-2)(x-1)=0,X-2=0,或x-1=0,x1=2,x2=1,归纳方法,小试牛刀：1、用因式分解法解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0（2）X29=0（3）4X(2X+1)=3(2X+1)2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.,感悟与收获：1、本节课学到的知识有2、因式分解法体
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