七年级上北师大版3.6《《探索规律》.ppt

探索与表达规律,永新县城南中学朱德龙,问题情境：,一首永远唱不完的儿歌:1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水；,a只青蛙a张嘴，2a只眼睛，4a条腿，a声扑通跳下水。,a只青蛙如何说?,趣题,请按某种规律填数：,.1、2、3、4、_、_,.2、4、8、16、_、_,.1、5、9、13、17、_、_,.,-5,32,6,64,21,25,日,下表是某一月的月历：,想一想,如左图在月历中圈出横排的三个数：如果中间的数是8，那么前、后两个数分别是多少？这三个数的和是_如果中间是23呢？则前、后两数分别是多少？这三个数的和是_如果中间是a呢？则前、后两数分别是_这三个数的和是_,23,7,9,22,24,69,24,a-1、a+1,3a,日,想一想,如左图在月历中圈出竖排的三个数：如果中间的数是10，那么上、下两个数分别是_这三个数的和是_如果中间的数是20，那么上、下两个数分别是_这三个数的和是_如果中间的数是a，那么上、下两个数分别是_这三个数的和是_,10,20,3,17,13,27,30,60,a-7、a+7,3a,想一想,左图是某月的月历，红框框住的四个数有何关系?这一规律对于任何一个月的月历都成立吗？,a+d=b+c,这9个数之和与该方框中间的数有什么关系？这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？这个关系对于任何一个月的月历都成立吗？为什么？你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？,a-8,a+7,a-1,a-6,a+6,a+1,a-7,a+8,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a,探一探,日,如果将方框改为十字形，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？你还能设计其它形状包含数字规律的数框吗？,仔细观察,出点子,某一大堂餐厅有足够如图摆放的餐桌，若有一家10人一同来吃饭，服务员如何接待他们？请你帮助出个点子.,摆法一,摆法二,做一做,餐桌摆法一如图摆放餐桌和凳子：(1)张餐桌可坐6人，张餐桌可坐多少人。3张餐桌呢？（）、完成下表,6,10,14,18,4n+2,餐桌摆法二,若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：,6,8,10,2n+4,(1)一个餐厅有40张这样的长方形桌子，每5张拼成1张大桌子，则40张可拼成8张大桌子，共可坐人。,(2)若改成每8张拼成1张大桌子，则共可坐人。,112或176,在桌数相同时，怎样摆容纳的人数更多？,探索问题,思路启迪,可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得折痕数与对折次数的变化关系.,1,3,7,15,2,4,8,16,21,22,23,24,2n,2n1,将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少条折痕？得到多少层数？,折纸问题,拓展延伸,说一说,你对探索规律方面有何收获?