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精选ppt,谐波平衡法,对于周期振动的系统，其响应x(t)可用傅里叶级数表示：变量上的波浪号“”代表是是频域变量。引入规范化时间变量：用矩阵形式表达式(1)，并取到N次谐波（共有Nh=2N+1次谐波项），有：,(1),(2),精选ppt,谐波平衡法,式中，是维数为的向量，包含了和中的分量，布局与相对应。设非线性动力学方程为：将(3)代入(4)，并应用如下伽辽金映射：,(3),(4),精选ppt,谐波平衡法,可得到一个非线性代数方程：L代表方程的线性部分，,精选ppt,谐波平衡法,可得到一个非线性代数方程：代表激励和非线性项，该非线性方程的求解可用拟牛顿法（Newton-likemethod）,精选ppt,谐波平衡法,可得到一个非线性代数方程：非线性项及其导数在时域中利用时频混合格式（alternatingfrequency-timedomain，AFT）的方法求解。快速傅里叶变换（FFT）用于时域到频域的转换。即：导数矩阵可以被一列一列地得到。,精选ppt,谐波平衡法,可得到一个非线性代数方程：该谐波平衡方法仅适用于周期问题。,
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