数学北师大版九年级上册2.1花边有多宽.1花边授课课件.ppt

花边有多宽(1),第二章一元二次方程,授课老师：陈秀云,你知道黄金比为什么是0.618吗?,其实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段AB,AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段BC的比例中项,也可写成AC2=ABBC.,如图点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.,生活离不开数学数学源于生活,你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?,你能根据商品的销售利润作出一定决策吗?,用一元一次方程解应用题的一般步骤：与一次方程和分式方程一样,一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型,复习巩固,找,设,验,列,解,答,审,花边有多宽？,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2，则花边有多宽?,挑战自我,解：如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意,可得方程：,你能化简这个方程吗?,（82x）,（52x）,(82x)(52x)=18.,5,x,x,x,（82x）,（52x）,8,18m2,x,看谁最棒,你能找到以下五个数之间存在一个怎样的等量关系吗？根据这个等量关系，你猜想这些数存在一个怎样的规律？你还能找到其它的五个连续整数,也满足这样的等式吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：，,你能化简这个方程吗?,x1,x2,x3,x4,根据题意，可得方程：.,+,=,生活中的数学,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙。m.如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙m;根据题意，可得方程：,你能化简这个方程吗?,6,(x6),72(x6)2102,xm,8m,10m,7m,6m,10m,1m,村里有一块面积为300m2的长方形耕地现在交给王叔耕种，已知耕地的长是宽的3倍，如下图，你能帮王叔算算这块地的长和宽吗？,设这块地的宽为xm，则长为m，根据题意，可得方程:,3x,3x2=300,上面的方程都是只含有的，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程,一元二次方程的概念,由上面四个问题，我们可以得到以下四个方程：,1.(8-2x)(-x)=18;,即2x213x11=0.,2.x+(x+1)+(x+2)=(x+3)+(x+),即x28x200.,3.（x）,即x212x150.,上述四个方程有什么共同特点？,一个未知数x,整式方程,axbxc,4.3x300,(a，b，c为常数,),a,1.下列方程哪些是一元二次方程?为什么？,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x26x0,(6)axbxc,是,是,2.关于x的方程(k3)x22x10,当k时，是一元二次方程,3.关于x的方程(k21)x22(k1)x2k20,当k时，是一元二次方程,当k时，是一元一次方程,3,1,1,复习巩固加深理解,一元二次方程的一般形式：,练习：把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,3x25x10,x2x80,3,5,1,8,3,5,1,1,1,8,7,0,4,7,0,4,7x240,或7x240,4,7,7,-4,axbxc,(a，b，c为常数,a),二次项：,ax,一次项：,bx,常数项：,c,二次项系数：,a,一次项系数：,b,解：设竹竿的长为x尺,则门的宽度为尺,长为尺,依题意得方程：,培养能力之源泉,从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,(x4)2(x2)2x2,即,x212x200,4尺,2尺,x,x4,x2,(x4),(x2),本节课你又学会了哪些新知识呢？.一元二次方程的概念里包含哪几个条件？2.一元二次方程的一般形式是什么？3.确定一元二次方程的项和系数要注意什么？4.会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系.,课堂小结,布置作业,1、必做题：习题2.1；知识技能12、选做题：编写一道与自己身边生活有关的应用题，使列出的方程是一元二次方程.思考题：通过这节课的学习，你想进一步探究什么问题？,谢谢！,知识的升华,根据题意，列出方程：,（）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正