函数的单调性ppt.ppt

秭归一中周宗圣,函数的单调性（1）,一、教材分析二、教学目标三、教法学法四、教学过程,一、教材分析,l、教材的地位和作用2、教学的重点和难点,二、教学目标,知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法。过程与方法：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主构建单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；通过教学逐渐培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合以及从特殊到一般等学习数学的方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观：在函数单调性的学习过程中，构建和谐的课堂氛围，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度，以及学会认识事物的特殊性与一般性之间关系。,三、教法、学法,l、教法：情境导入法、问题启导法、学习指导法2、学法：自主探索、合作交流,四、教学过程,1.创设情境，提出问题。,设计意图问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始.这里通过两个问题，引发学生进一步学习的好奇心.,问题(l)：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的?问题(2)：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征?,2.探究发现,构建概念。,问题(4)：类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗?设计意图数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要,但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程.刚升入高一的学生已经具备了一定的几何形象思维能力，但抽象思维能力不强从日常的描述性语言概念升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点.,3.自我尝试,运用概念。,问题(5)：a.你能找出气温图中的单调区间吗?b.你能说出几个你学过的函数的单调区间吗?请举例说明。问题(6)：证明f(x)=1/x在区间(0,+)上是单调减函数。设计意图有效的数学学习过程，不能靠单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此.利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究.,4.回顾反思,深化概念。,问题(7):定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)f(1)，那么函数f(x)是R上的单调增函数还是单调减函数?问题(8):若定义在R上的单调减函数f(x)满足f(1+a)f(3-a)，你能确定实数a的取值范围吗?设计意图通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化。,作业布置(1)阅读课本P6465例2、3(2)书面作业：必做：教材P65l、5、7,设计意图督足学生养成先看书，后做作业的习惯。基于函数单调性内容的特点及学生实际，对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题、巩固理解题和深化探究题三层学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空问，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同