数学广角论文关于数学广角应重视方法的教学论文范文参考资料

数学广角论文关于数学广角应重视方法的教学论文范文参考资料 数学广角不是某个特定知识点的教学，而是为了开阔学生视野，训练数学思考方法的内容。因此，数学广角的教学应该多从思考方法上做文章，突出思考方法的训练。 案例1：找次品。 很多老师注重从物品个数是3 的倍数开始，将物品平均分成3 份，经过一系列的过程，得到找出次品所需要的最小次数。而对物品个数不是3的倍数的，则一带而过。这样教学存在的问题主要是急于得到结论，学生没有思考平均分成3 份是怎么来的，为什么分成3 份时需要的次数是最少的。要解决这些问题，教师应当加强思考方法过程的教学，让学生在过程中体验方法。本文提供两种教学思路供老师们参考。 思路1：从物品数是2 开始试验（次品轻一点），直至找到规律。 当物品数是2 时，显然1 次就可找到次品。 2.当物品数是3 时，天平每边放1 个，剩下1个。若天平平衡，剩下的那个是次品；若不平衡，轻的那个也一看就能找出。因此，总共需要1 次可以找出次品。 3.当物品数是4 时，有2 种找出次品的方法。 第一种方法是天平每边放2 个，轻的一边中必有一个是次品。这样就转化为第1 种情况。总共需要2 次找到次品。 第二种方法是每次天平每边放1 个，显然2次可以找到次品。 因此，当物品数是4 时，找到次品最少需要2次。 4.当物品数是5 时，有2 种找出次品的方法。 第一种方法是天平每边每次放1 个，2 次可找出次品。 第二种方法是天平每边每次放2 个，也是2次可找出次品。 因此，当物品数是5 时，找到次品最少需要2次。 5.当物品数是6 时，有3 种找出次品的方法。 第一种方法是天平每边每次放1 个，3 次可以找出次品。 第二种方法是天平每边每次放2 个，2 次可以找出次品。 第三种方法是天平每边每次放3 个，2 次可以找出次品。 因此，当物品数是6 时，找到次品最少需要2次。 这样继续试验下去，学生会提出问题：老师，如果物品数是100 个、1000 个，怎么办呀还这样试验吗学生提出这样的问题，正是我们教学所需要的！思路1 的设计就是基于学生对前面提出的问题的思考，以便学生亲历解决问题的过程。在解决问题的过程中，学生经历了试验、观察、归纳、验证等思维环节，从而得到真正的思维训练。 思路2：1000 个物品中有一个轻一点的次品，最少要用几次找出这个次品 这个思路，对学生思维水平层次比较高的班级适用。学生看到1000 这么大的数，必然会引起惊异，1000 个怎么找呀一个一个地找，要找多少次呀肯定不行！需要另外想办法。由此引发学生的思考，亦即思维从此被引发。如何想办法退！退到最简单的情形2 个、3 个、4 个这样就回到思路1，从中找出规律。这个规律就是从很多的试验中发现，当天平一边放的个数与剩下的个数相差越小时，所找出次品的次数就越少。要得到这个结论，必须要有足够的试验次数，仔细分析每次天平一边所放个数与剩下个数之间的关系后，才能发现。 案例2：烙饼。 据说有些老师上烙饼这一课时，带着锅子进课堂，现场演示烙饼给学生看。也有老师按照饼的个数，分偶数张与奇数张进行讨论，还编出了儿歌要学生记忆。可谓办法想尽，就是没想到如何教给学生思考问题的方法。数学课的最大特征就是数学思维的培养，也就是说，教给学生思考问题的方法。 我们来分析如何使烙饼所用时间最少的办法。只有锅里每次都有2 张饼，才能使所用总时间最少。当饼是偶数张时，容易解决，即每次烙2 张，正反面烙就行了。如果是奇数张饼，似乎不好办了，学生的困难也在这里。我们换个角度思考，前面是从饼的张数上考虑，如果从饼的面数上考虑，那么，不管是偶数张饼还是奇数张饼，总面数都是偶数。例如，6 张饼有12 个面，5 张饼有10 个面。每次都是烙2 个面，显然，6 张饼烙6 次，5 张饼烙5 次。这样就统一到面数上了，学生就非常容易理解了，也不要分偶数张与奇数张讨论了。这就是数学思维在起作用，而不是单纯靠操作来解决。 从上面两个案例可以发现，数学教学要培养学生的思维能力，关键在于老师要设计能够引起学生思考的问题，并且问题要便于学生思考。问题太容易，没有思考的价值；问题太难，学生思考不了，也没有思考