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8图形的位似（1）,如左图所示的两个五角星相似吗?如右图所示的内外两花片相似吗?它们还有什么特征?,观察思考,【问题】观察发现,左图中的两个五角星相似,右图中内外两花片相似,它们还有的特征是:相似图形对应顶点的连线相交于一点.那么这样的相似形又叫什么图形呢?,观察图形,请你想一下这些图形有哪些特点.,学习新知,观察图形,你发现了什么?,【定义】如果两个相似多边形每组对应点A,A的连线都经过同一个点O,且有OA=kOA(k0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比.,知识拓展位似图形的概念,下列二幅图有什么共同特点?,下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图,哪些是位似图形?哪些不是位似图形?为什么?,判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是.,五边形ABCDE与五边形ABCDE;,在平行四边形ABCD中,ABO与CDO;,正方形ABCD与正方形ABCD;,ABC与ADE(图(1)中DEBC;图(2)中AED=B).,如图所示,P,E,F分别是AC,AB,AD的中点,四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗?如果是位似图形,说出位似中心和位似比.,例2已知ABC，求作DEF，使它与ABC位似，并且相似比为2。,O,A,B,C,D,E,F,先任意取一个点作为位似中心O。,若D与A是对应点，D在哪儿？,D点还可以取在哪儿？,D,E,F,DEF即为所求,若D在射线OA上D距离O点多远？,A,B,D,F,E,C,O,1.画出ABC,2.选取中心点,3.连结OA、OB、OC,4.在OA、OB、OC上分别选取D、E、F，使OD=DA、OE=EB、OF=FC.,步骤：,5.连结D,E,F，所连成的图形就是所求作图形,如果已知ABC,怎样做出与其位似比为21的位似图形?,用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：,图形放大,1.将两根等长的橡皮系在一起，连接处形成一个结点。,2.选一个图形，再选一个定点，将橡皮筋的一端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。,3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？,这样所得图形与原图形的相似比是多少？要放大其他的倍数应该怎么做？如果要把图形缩小呢？,位似图形的画法,如图所示,画一个三
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