鲁教版五四制八年级数学下第六章第一节菱形的性质与判定1教学课件含视频及歌曲.ppt

特殊的平行四边形-菱形的性质与判定（1）,温故而知新,平行四边形,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,两组对边平行且相等,两组对角分别相等,两条对角线互相平分,中心对称图形,图片欣赏,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,与右边绿色的平行四边形相比，这些红色的平行四边形边又有什么共同特征？,菱形定义：,认识菱形,定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,菱形是特殊的平行四边形,菱形其实就在我们身边,走近菱形,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,2000多年前,一把埋藏在地下2000多年前的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹越王勾践剑,（2）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,（3）菱形的边有什么关系？,请同学们用手中的菱形纸片折一折，回答下列问题：,（4）菱形的对角线有什么位置关系？,合作探究,（1）菱形是特殊的，所以菱形应该具有的一切性质。,平行四边形,平行四边形,实验,猜想,证明,数学定理的得出，通常要经过,命题1：菱形的四条边都相等命题2：菱形的对角线互相垂直,实验结论,已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.,命题1：菱形的四条边都相等命题2：菱形的对角线互相垂直,O,证明结论,求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.,菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：,四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形ACBC,菱形的性质,边,角,对角线,对称性,菱形的四条边相等,菱形的对角线互相垂直,是轴对称图形,1,3,2,抢答热身赛,祝你好运,3.菱形对角线具有，其它平行四边形对角线不一定具有的性质是,对角线互相垂直,2分,1.菱形的边具有，其它平行四边形的边不一定具有的性质是.,邻边相等，四条边都相等,2分,四边形ABCD是菱形，,2.说说理由,ADBC，ABCD()AB=BC=CD=DA()OA=OC，OB=OD()ACBD(),菱形两组对边分别平行,菱形的四条边相等,菱形的对角线互相平分,菱形的对角线互相垂直,4分,想一想,如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，图中有多少个等腰三角形和直角三角形？,O,解：有4个等腰三角形：ABD,CBD,DAC,BAC有4个直角三角形：ABO,CBO,DAO,DCO,例1：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BAD=60，BD=2，求菱形的边长AB和对角线AC的长。,o,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60，则BAC_。,3cm,60,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）,C,A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm,应用新知,学以致用,4、菱形ABCD两组对边的距离AE,AF相等吗？为什么？,5、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，求证：AC平分BAD和BCD,BD平分ABC和ADC,课堂小结,同学们，这节课你有什么收获？,课堂小测,1、已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为()A6cm，8cmB3cm，4cmC12cm，16cmD24cm，32cm2、已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为()A.45，135B.60，120C.90，90D.30，1503、菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（）A4cmBcmC2cmD2cm选做4、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2。求（1）ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱